學案：第2章-232-平面向量的正交分解及坐標表示-233-平面向量的坐標運算-【含答案】-資料下載頁
2025-04-05 06:14本頁面
【正文】 程(組)求出未知數(shù)的值，是待定系數(shù)法的基本形式，也是方程思想的一種基本應用．2．坐標形式下向量相等的條件：相等向量的對應坐標相等；對應坐標相等的向量是相等向量．由此可建立相等關系求某些參數(shù)的值．1．向量的正交分解是把一個向量分解為兩個互相垂直的向量，是向量坐標表示的理論依據(jù)．向量的坐標表示，溝通了向量“數(shù)”與“形”的特征，使向量運算完全代數(shù)化．2．要區(qū)分向量終點的坐標與向量的坐標．由于向量的起點可以任意選取，如果一個向量的起點是坐標原點，這個向量終點的坐標就是這個向量的坐標；若向量的起點不是原點，則向量的終點坐標不是向量的坐標，若A(xA，yA)，B(xB，yB)，則＝(xB－xA，yB－yA)．3．向量和、差的坐標就是它們對應向量坐標的和、差，數(shù)乘向量的坐標等于這個實數(shù)與原來向量坐標的積．1．給出下面幾種說法：①相等向量的坐標相同； ②平面上一個向量對應于平面上唯一的坐標；③一個坐標對應于唯一的一個向量；④平面上一個點與以原點為始點，該點為終點的向量一一對應．其中正確說法的個數(shù)是( )A．1 B．2 C．3 D．4C [由向量坐標的定義不難看出一個坐標可對應無數(shù)個相等的向量，故③錯誤．]2．已知向量a＝(1,2)，2a＋b＝(3,2)，則b＝( )A．(1，－2) B．(1,2)C．(5,6) D．(2,0)A [令b＝(x，y)，則2＋x＝3且4＋y＝2，解得x＝1，y＝－2，故選A.]3．已知A(2，－3)，＝(3，－2)，則點B和線段AB的中點M坐標分別為( )A．B(5，－5)，M(0,0)B．B(5，－5)，MC．B(1,1)，M(0,0)D．B(1,1)，MB [＝＋＝(2，－3)＋(3，－2)＝(5，－5)，＝＋＝(2，－3)＋(3，－2)＝.]4．已知點A(1,3)，B(4，－1)，則與向量同方向的單位向量為________． [＝(3，－4)，則與同方向的單位向量為＝(3，－4)＝.]5．在平行四邊形ABCD中，若＝(2,4)，＝(1,3)，則用坐標表示________．(－1，－1) [根據(jù)平行四邊形法則，＝－＝(1,3)－(2,4)＝(－1，－1)．] 11
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