高二數(shù)學空間向量數(shù)量積的坐標表示-資料下載頁
2024-11-09 03:12本頁面
【導讀】,,ijk為單位正交基底。設，，，，，，則。且各坐標值、均非。的夾角在什么范圍內？3．已知ABCD,頂點,AB,C,則頂點D的坐標為______________;坐標滿足的條件。上運動，求當取得最小值時，點的坐標。例3如圖,在正方體中，建立空間直角坐標系Oxyz，分別是1BB，11DB中點，求證：1EFDA?角坐標系的方法如何證明。=30，=1，=6，是棱的中點。
【正文】 所以11 1 1( , , ) ( 1 , 0 , 1 ) 02 2 2E F D A? ? ? ? ? ?， 因此1EF D A?，即1E F D A? A1 x D1 B1 A D B C C1 y z E F CD中點，求證： D1F 1111 DCBAA B C D ??例 中， E、 F分別是 BB1,， 平面 ADE 證明：設正方體棱長為 1， 為單位正交 基底，建立如圖所示坐標系 Dxyz， 則可得： 1,D A D C D D以 ，?? ?? ?? ??1( 1 , 0 , 0 ) ( 1 , 1 , , )2D A D E?? ，11( 0 , , 1 )2DF ??因 為1100D F D AD F D E????所 以 ，?? ??????????11D F D A D F D E??即 ，?? ??D E D A D?又所以 1D F ADE? 平 面書 P90 例 P88 例 3 改用建立空間直角坐標系的方法如何證明。 11110011例 ： 如 圖 ， 在 直 三 棱 柱 中 ， =90 ，=30 ， =1 ， =6 ， 是 棱 的 中 點 。求 證 ： 。ABC A B C ACBBAC BC A A M CCA B AM???B C C1 A1 B1 A M x y z B C C1 A1 B1 A M x y z BCC1A1B1ANM練習： x y z 建立空間直角坐標系來解題。 學習小結 : ： （ 1）向量的長度公式與兩點間的距離公式； （ 2）兩個向量的夾角公式。 ：用向量計算或證明幾何問題 時，可以先建立直角坐標系，然后把向量、點坐 標化，借助向量的直角坐標運算法則進行計算或 證明。
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