高二數(shù)學(xué)空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示-在線(xiàn)瀏覽
2025-01-12 03:12本頁(yè)面
【正文】 1 2 1 2 1 2a b x x y y z z? ? ? ?則3 . 長(zhǎng)度的計(jì)算 已知 ( , , )a x y z? , 則 2 2 2a x y z? ? ? 已知 、 ，則 1 1 1( , , )A x y z 2 2 2( , , )B x y z2 2 22 1 2 1 2 1( ) ( ) ( )? ? ? ? ? ?AB x x y y z z注：此公式的幾何意義是表示長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度。??ab?？臻g向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示 ( 二 ) O?xyz? ?,i j k 為 單位正交基底 以 建立空間直角坐標(biāo)系 O— xyz ( , , )x y z p x i y j z k? ? ? ? ?,i j k 為基底 p 記 ( , , )p x y z? ikjxyz( , , )P x y z?( , , )( , , )O P x y zP x y z?? 若 A(x1,y1,z1) , B(x2,y2,z2), 則 AB = OB OA=(x2x1 , y2y1 , z2z1) 復(fù)習(xí)： 空間向量類(lèi)似于平面向量可以用坐標(biāo)表示 , 而且也類(lèi)似于平面向量可以用坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行各種運(yùn)算及進(jìn)行有關(guān)判斷 . 1 2 3 1 2 3( ) ( )a a a a b b b b??設(shè) ， ， ， ， ， ， 則。??ab。? ?a1 1 2 2 3 3( , , )? ? ?a b a b a b1 1 2 2 3 3( , , )? ? ?a b a b a b1 2 3( , , ) , ( )? ? ? ? ?a a a R// 。 注意： （ 1）當(dāng) 時(shí)， 同向； （ 2）當(dāng) 時(shí)， 反向； （ 3）當(dāng) 時(shí)， 。b? ? ?a ，( 2) ( 1 , 1 , 1
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