向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式-在線瀏覽
2024-09-02 05:52本頁面
【正文】 ? ? ? ? ?證 法 一 ： ， 是 直 角 三 角 形2 2 2| | | | | |A B A C B C A B C? ? ? ? ?證 法 二 由 兩 點(diǎn) 間 的 距 離 公 式 得 ， 是 直 角 三 角 形A B A Ck 1 .A B A C A B C? ? ? ? ? ?證 法 三 由 k 得 ， 是 直 角 三 角 形學(xué)生探究 學(xué)生板演，自主完成 . 設(shè)計(jì)意圖 例 1應(yīng)用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算證明向量垂直，體會(huì)用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算解決幾何問題，認(rèn)識(shí)代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化，感受數(shù)形結(jié)合的思想 . 教師引導(dǎo) 一題多解，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算的簡捷 . 變式演練，完善延伸 O x.y1.1 C ( 2 , 5 )B ( 2 , 3 )A ( 1 , 2 )變式 2：已知 A(1,2),B(3,4),C(5,0),求 △ ABC的三個(gè)內(nèi)角 . 變式 1： 已知 A(1,2),B(2,3),C(2,5),判斷 △ ABC的形狀 . 變式 3：已知 A(1,2),B(3,4),C(5,0),求 △ ABC邊 AB上的高 . ● 一題多變，由易到難，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維 . ● 靈活運(yùn)用數(shù)量積的有關(guān)公式，落實(shí)達(dá)標(biāo) . 設(shè)計(jì)意圖 變式演練，完善延伸 如果不計(jì)其它因素，張健沿路線 OB方向?qū)嶋H速度為 ，水流的方向 OA與路線 OB成 60186。角且速度為 ，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測(cè)算張健游泳的方向與速度 . 2022年 7月 30日凌晨 1時(shí) 26分，張健從莎士比亞海灘下水，歷時(shí) 11小時(shí) 56分游完 ,勝利抵達(dá)法國的加來海岸 .北京壯士張健終于勝利地橫渡了英吉利海峽，成為中國征服英吉利海峽第一人 . 例 2 A C B O y x 設(shè)計(jì)意圖 1. 應(yīng)用向量的長度與夾角公式； ，體現(xiàn)數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算的工具性和科學(xué)價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)；同時(shí) 為今后學(xué)習(xí)余弦定理埋下了伏筆 . 聯(lián)系實(shí)際，感悟新知 ||O C O B O C和 ，
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