高二數(shù)學(xué)空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示-文庫吧資料
2024-11-17 03:12本頁面
【正文】 2 2 2EF ? ? ?， 又1 ( 1 , 0 , 1 )A， ( 0 , 0 , 0 )D ， 所以1 ( 1 , 0 , 1 )DA ? 所以11 1 1( , , ) ( 1 , 0 , 1 ) 02 2 2E F D A? ? ? ? ? ?， 因此1EF D A?，即1E F D A? A1 x D1 B1 A D B C C1 y z E F CD中點，求證： D1F 1111 DCBAA B C D ??例 中， E、 F分別是 BB1,， 平面 ADE 證明：設(shè)正方體棱長為 1， 為單位正交 基底，建立如圖所示坐標(biāo)系 Dxyz， 則可得： 1,D A D C D D以 ，?? ?? ?? ??1( 1 , 0 , 0 ) ( 1 , 1 , , )2D A D E?? ，11( 0 , , 1 )2DF ??因 為1100D F D AD F D E????所 以 ，?? ??????????11D F D A D F D E??即 ，?? ??D E D A D?又所以 1D F ADE? 平 面書 P90 例 P88 例 3 改用建立空間直角坐標(biāo)系的方法如何證明。 AB、 ( , , )P x y z,x y z解：點 到 的距離相等，則 ( , , )P x y z AB、2 2 2 2 2 2( 3 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 ) ( 5 ) ,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x y z x y z化簡整理，得 4 6 8 7 0? ? ? ?x y z即到 兩點距離相等的點的坐標(biāo) 滿 足的條件是 AB、 ( , , )x y z4 6 8 7 0? ? ? ?x y z1 2 3 2 1 2 1 1 2A B P QO P Q A Q B Q例 2 ： 已 知 兩 點 （ ， ，
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