平面向量的數量積的坐標表示(編輯修改稿)
2025-12-16 03:15 本頁面
【文章內容簡介】 ， 4），求 a b 即是平面內兩點間的距離公式 設 a = AB，若 A（ x1， y1）， B（ x2， y2），則 設 a = (x， y)，則 或 設 a = （ x1， y1）， b = （ x2， y2），則 結論：兩個向量的數量積等于它們的對應坐標乘積的和 x1x2＋ y1y2 a b = 例 已知 A（ 2）， B（ 2， 3）， C（ 2， 5）， 求證 Δ ABC是直角三角形 證明 : ∵ AB = （ 2 1， 3 2） = （ 1， 1） AC = （ 2 1， 5 2） = （ 3， 3） ∴ AB AC = 1╳ （ 3） + 1╳ 3 = 0 ∴ AB⊥ AC ∴ Δ ABC是直角三角形 A B C O x y 例 已知正方形 OABC的邊長為 1，點 D、 E分別為 AB
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