高一數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積(編輯修改稿)
2024-12-17 09:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 夾角是 120176。 ， k為何值時， (a＋ 2b)⊥ (ka－ b)? 分析 向量垂直的充要條件可得 (a＋ 2b) (ka－ b)＝ 0， 可得含 k的方程組，則問題可解 解 .7,0642)12(161616120c o s84,64||,16||,02)12(0)()2(),()2(o222222???????????????????????????????kkkbabbaabbakkabkababkaba解得，即??規(guī)律總結(jié) (1)非零向量 ab ＝ 0?a⊥b 是非常 重要的性質(zhì)，它對于解決平面幾何圖形中有關(guān) 垂直的問題十分有效，應(yīng)熟練掌握． (2)若 a＝ ， b＝ ，則 a⊥b ? . ),( 11 yx ),( 22 yx02121 ?? yyxx 變式訓(xùn)練３ (精選考題 浙江高考 改編 )已知平面向量 α， β， |α|＝ 1， |β|＝ 2， α⊥ (α－ 2β)，則 |2α＋ β|＝ ________.． 【 解析 】 .10424||4||4|2|,12,02||)2(),2(222???????????????????????????????????????【 答案 】 10平面向量的綜合應(yīng)用問題 (12分 ) 在平面直角坐標系 xOy中，經(jīng)過點 (0， )且斜率為 k的直線 l與橢圓 有兩 個不同的交點 P和 Q. (1)求 k的取值范圍； (2)設(shè)橢圓與 x軸正半軸、 y軸正半軸的交點分別為 A、 B，是否存在常數(shù) k，使得向量 共線？如果存在，求 k的值；如果不存在，請說明理由 2 1222?? yxABOQOP 與? 分析 1)聯(lián)立直線與橢圓方程，整理成關(guān)于 x的一元二次方程，由于直線與橢圓有兩個不同的交點，則 Δ 0.(2)根據(jù)向量共線規(guī)律，轉(zhuǎn)化為 A， B的坐標關(guān)系． 分），（），的取值范圍為（則或解得等價于和點與橢圓有兩個不同的交直線整理得代入橢圓方程
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