高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案平面向量(編輯修改稿)
2025-05-14 12:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 目標(biāo)】.，并能運(yùn)用基底表示平面內(nèi)任一向量.【教學(xué)重點(diǎn)】平面向量基本定理，【教學(xué)難點(diǎn)】利用平面向量基本定理，將任意向量用基向量表示【教材助讀】平面向量的基本定理： 向量的夾角： 時(shí)，向量與向量同向，當(dāng) 時(shí)，向量與向量反向，當(dāng) 時(shí)，.【預(yù)習(xí)自測(cè)】1．若非零向量滿足，求與所成角的大小2．如圖,平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)M, , . ,試用基底,表示,和.3．在正六邊形ABCDEF中， = , = 用 , 表示向量、、.4．確定下列各圖中向量與向量的夾角的大小：【我的疑惑】【學(xué)始于疑】探究一：設(shè),是平面內(nèi)的一組基底，如果=,=,OACB=，求證：A,B,D三點(diǎn)共線探究二如圖，已知不共線，點(diǎn)C滿足，試以為基底表示.探究三：已知梯形中，，分別是、的中點(diǎn)，若，用，表示、．探究四：設(shè)兩非零向量，不共線，且，求實(shí)數(shù)k的值?！灸芰ν卣埂? 是兩個(gè)不共線向量，已知=2+k, =+3, =2, 若三點(diǎn)A, B, D共線，求k的值2．點(diǎn)C在線段AB上，且，則3. 三角形ABC中，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊靠近A的三點(diǎn)分點(diǎn)，，CD，BE相交于P，試用?！疚业男〗Y(jié)】平面向量基本定理：若ee2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，使得 必修4 第二章 第6課時(shí) 平面向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握平面向量的坐標(biāo)表示方法。理解、記憶平面向量坐標(biāo)表示的加法、減法及數(shù)乘公式。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平面向量坐標(biāo)的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算及其應(yīng)用。【教學(xué)難點(diǎn)】理解平面向量的正交分解及坐標(biāo)比表示方法的理解?！窘滩闹x】什么叫向量的正交分解？ 向量的坐標(biāo)表示：（1）在直角坐標(biāo)系中，分別取與軸、軸同方向的單位向量、則對(duì)于平面內(nèi)任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、使得= ，這樣，平面內(nèi)的任一向量都可以由實(shí)數(shù)、唯一確定。我們把有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做 記作= 其中叫做在的 坐標(biāo)，叫做的 坐標(biāo)。（2）在平面直角坐標(biāo)系中，若設(shè)，則向量的坐標(biāo)就是終點(diǎn)A的坐標(biāo)，反過來，終點(diǎn)A的坐標(biāo)就是向量的坐標(biāo)。因此，在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)向量都可以用一有序?qū)崝?shù)對(duì)唯一表示，即每一個(gè)向量與其坐標(biāo)之間具有 的關(guān)系。（3）平面向量坐標(biāo)表示的加法、減法及數(shù)乘公式： ， ， ，【預(yù)習(xí)自測(cè)】分別用坐標(biāo)表示出下列平面向量：= ，= ，= 寫出如圖所示的向量,的坐標(biāo).已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求向量及的坐標(biāo)：（1） (2) (3) 已知，求，及的坐標(biāo).【我的疑惑】【學(xué)始于疑】探究一：已知表示向量的有向線段始點(diǎn)A的坐標(biāo)，求它的終點(diǎn)B的坐標(biāo).（1）；（2）；（3）探究二：已知A,，若,求的值.探究三：已知平行四邊形ABCD中, ,求點(diǎn)C的坐標(biāo).探究四：設(shè)則=_________________【能力拓展】1．已知點(diǎn)A(0,1), B(1,0), C(1,2), D(2,1),試判斷AB與CD的位置關(guān)系2．已知求坐標(biāo)3．已知點(diǎn)A（2，2） B（2，2） C（4，6） D（5，6） E（2，2） F（5，6）在平面直角坐標(biāo)系中，分別作出向量并求向量的坐標(biāo)?！疚业男〗Y(jié)】1．，為一實(shí)數(shù)，=____。=______=_______2．若已知,，則=_____________=___________________即一個(gè)向量的坐標(biāo)等于此向量的有向線段的________________________。必修4 第二章 第7課時(shí) 平面向量共線的坐標(biāo)表示【學(xué)習(xí)目標(biāo)】，并會(huì)應(yīng)用坐標(biāo)表示向量共線。、合作討論、探究出向量共線的坐標(biāo)條件、等分點(diǎn)坐標(biāo)及應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】平面向量共線的坐標(biāo)表示及其應(yīng)用。【教學(xué)難點(diǎn)】向量關(guān)系與坐標(biāo)關(guān)系的轉(zhuǎn)化【教材助讀】?jī)上蛄科叫校ü簿€）的條件：若則存在唯一實(shí)數(shù)使，反之，存在唯一實(shí)數(shù)使，則 設(shè)，則與共線的充要條件為 設(shè)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ，兩個(gè)三等分點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 【預(yù)習(xí)自測(cè)】設(shè)若則實(shí)數(shù)p= q= 已知?jiǎng)tP點(diǎn)的坐標(biāo)為 已知和向量若，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 如果共線且方向相反，則k=
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1