必修4第二章平面向量導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-05-14 01:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ____________________________________________向量的分解、向量的正交分解：一個(gè)平面向量用一組基底 , 表示成=+的形式，我們稱它為向量的分解，當(dāng), 互相垂直時(shí)，就稱為向量的正交分解。 點(diǎn)共線的證明方法：___________________________________________ 【典型例題】例1：如圖：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于一點(diǎn)M ， = , =試用 ,，表示 , , 和 。 D C M A B 例2： 設(shè) ， 是平面的一組基底，如果 =3 —2 ， =4 + ，=8 —9，求證：A、B、D三點(diǎn)共線。例3： 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn) M在 AB的延長(zhǎng)線上，且 BM=AB，點(diǎn)N 在 BC上，且BN=BC ，用向量法證明： M、N、D 三點(diǎn)共線。 D C N A B M課后鞏固訓(xùn)練若，是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的（ ）A、 —2 和+2 B 、與3C、2+3和 4—6 D、+與若，是平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么下列結(jié)論成立的是（ ）A、若實(shí)數(shù)，使+=0，則==0B、空間任意向量都可以表示為=+，RC、+，R不一定表示平面內(nèi)一個(gè)向量D、對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量 ，使=+的實(shí)數(shù)對(duì)，有無數(shù)對(duì)三角形ABC中，若 D，E，F(xiàn) 依次是 四等分點(diǎn)，則以 = ，= 為基底時(shí)，用 ，表示 B F E D A C若= +3 , = 4 +2 , = 3 +12, 寫出用+ 的形式表示2．3．2向量的坐標(biāo)表示(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 能正確的用坐標(biāo)來表示向量； 能區(qū)分向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)的不同； 掌握平面向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算； 提高分析問題的能力?；A(chǔ)梳理一般地，對(duì)于向量 ，當(dāng)它的起點(diǎn)移至_______時(shí)，其終點(diǎn)的坐標(biāo)稱為向量 的（直角）坐標(biāo)，記作________________________。有向線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為，則向量 的坐標(biāo)為__________________________________________________。若= ， +=_________________________。________________________?！镜湫屠}】例1：如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限， ，求向量 的坐標(biāo)。例2：已知A（1，3），B（1，3），C (4 ,1) , D (3 ,4), 求向量 的坐標(biāo)。例3：平面上三點(diǎn)A（2,1），B（1,3），C（3，4）,求D點(diǎn)坐標(biāo)，使A,B,C,D這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)。例4：已知P1（ ），P2（ ），P是直線P1P2上一點(diǎn)，且，求P的坐標(biāo)。課后鞏固訓(xùn)練與向量 平行的單位向量為__________________________________若O（0,0）,B(1,3) 且 =3，則 坐標(biāo)是：___________________已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第二象限， =2 , 求向量 的坐標(biāo)。已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC，頂點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，AB邊在 x軸上，點(diǎn)C在第一象限，D為AC的中點(diǎn)，分別求 的坐標(biāo)。2．3．2 向量的坐標(biāo)表示（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 進(jìn)一步掌握向量的坐標(biāo)表示； 理解向量平行坐標(biāo)表示的推導(dǎo)過程； 提高運(yùn)用向量的坐標(biāo)表示解決問題的能力?；A(chǔ)梳理 向量平行的線性表示是_____________________________向量平行的坐標(biāo)表示是：設(shè) ， ，如果∥ ，那
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1