平面向量經典教學案(編輯修改稿)
2025-05-14 01:00 本頁面
【文章內容簡介】 例（2008江蘇）已知向量和的夾角為，則 ?。c評：向量的模、向量的數(shù)量積的運算是經?？疾榈膬热?，難度不大，只要細心，運算不要出現(xiàn)錯誤即可。:考點三：定比分點【內容解讀】掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并能熟練應用，求點分有向線段所成比時，可借助圖形來幫助理解?！久}規(guī)律】重點考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型出現(xiàn)，難度一般。由于向量應用的廣泛性，經常也會與三角函數(shù)，解析幾何一并考查，若出現(xiàn)在解答題中，難度以中檔題為主，偶爾也以難度略高的題目。例(2008湖南理)設D 、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點，且則與( ) 點評：利用定比分點的向量式，及向量的運算，是解決本題的要點.考點四：向量與三角函數(shù)的綜合問題【內容解讀】向量與三角函數(shù)的綜合問題是高考經常出現(xiàn)的問題，考查了向量的知識，三角函數(shù)的知識，達到了高考中試題的覆蓋面的要求?！久}規(guī)律】命題以三角函數(shù)作為坐標，以向量的坐標運算或向量與解三角形的內容相結合，也有向量與三角函數(shù)圖象平移結合的問題，屬中檔偏易題。例（2008深圳福田等）已知向量 ,函數(shù)(1)求的最小正周期。 (2)當時, 若求的值．點評：向量與三角函數(shù)的綜合問題是當前的一個熱點，但通常難度不大，一般就是以向量的坐標形式給出與三角函數(shù)有關的條件，并結合簡單的向量運算，而考查的主體部分則是三角函數(shù)的恒等變換，以及解三角形等知識點.例（2007山東文）在中，角的對邊分別為．（1）求；（2）若，且，求． 點評：本題向量與解三角形的內容相結合，考查向量的數(shù)量積，余弦定理等內容。例1（2007湖北）將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為（ ?。粒?Ｂ．Ｃ． Ｄ． 點評：本題主要考察向量與三角函數(shù)圖像的平移的基本知識，以平移公式切入，為中檔題。注意不要將向量與對應點的順序搞反，或死記硬背以為是先向右平移個單位，再向下平移2個單位，誤選Ｃ考點五：平面向量與函數(shù)問題的交匯【內容解讀】平面向量與函數(shù)交匯的問題，主要是向量與二次函數(shù)結合的問題為主，要注意自變量的取值范圍。【命題規(guī)律】命題多以解答題為主，屬中檔題。例1（2008廣東六校聯(lián)考）已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，且x∈[0，]．（1）求（2）設函數(shù)+，求函數(shù)的最值及相應的的值。點評：本題考查向量、三角函數(shù)、二次函數(shù)的知識，經過配方后，變成開口向下的二次函數(shù)圖象，要注意sinx的取值范圍，否則容易搞錯?？键c六：平面向量在平面幾何中的應用OxACBa例13圖yACBaQP【內容解讀】向量的坐標表示實際上就是向量的代數(shù)表示．在引入向量的坐標表示后，使向量之間的運算代數(shù)化，這樣就可以將“形”和“數(shù)”緊密地結合在一起．因此，許多平面幾何問題中較難解決的問題，都可以轉化為大家熟悉的代數(shù)運算的論證．也就是把平面幾何圖形放到適當?shù)淖鴺讼抵?，賦予幾何圖形有關點與平面向量具體的坐標，這樣將有關平面幾何問題轉化為相應的代數(shù)運算和向量運算，從
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