平面向量經(jīng)典教學案-資料下載頁
2025-04-17 01:00本頁面
【正文】 與b的數(shù)量積.14． 求證:三角形ABC的三條高線AD、BE、CF交于一點H.15．已知向量a=(1,1),b=(1,0),c滿足ac=0且|a|=|c|,bc0.(1)求向量c。(2)若映射f:(x,y)→(x1,y1)=xa+yc,求映射f下(1,2)的原象.16． 設O是△ABC的外心，H是三角形內(nèi)一點，且,求證：H是△ABC的垂心.例題參考答案：例1：解：如圖，將A放在坐標原點，則B點坐標為(2,1)，C點坐標為(3,k)，所以C點在直線x=3上，由圖知，只可能A、B為直角，C不可能為直角．所以 k 的可能值個數(shù)是2，選B點評：本題主要考查向量的坐標表示，采用數(shù)形結(jié)合法，巧妙求解，體現(xiàn)平面向量中的數(shù)形結(jié)合思想。例2：解：過C作與的平行線與它們的延長線相交，可得平行四邊形，由角BOC=90176。角AOC=30176。，=得平行四邊形的邊長為2和4，2+4=6例3：解：(a+2b)，(a+2b)c ，選C例4：解：由∥，得m＝－4，所以，＝（2，4）＋（－6，－12）＝（－4，－8），故選（C）。例5：解：由于∴，即，選Ａ例6：解:,由A、E、F三點共線,知而滿足此條件的選擇支只有B，故選B.例7：解：=，7例8：解：由定比分點的向量式得:同理，有：以上三式相加得所以選A.例9：解：(1) . 所以，T＝. (2) 由得，∵，∴ ∴ ∴ 例10：解：（1）又 解得． ，是銳角． ．（2）由， ， ． ． ．． ．例11：解： 由向量平移的定義，在平移前、后的圖像上任意取一對對應點，則，代入到已知解析式中可得選Ａ例12：解：（I）由已知條件： ， 得： （2） 因為：，所以：所以，只有當： 時， ，或時，例13：解：以直角頂點A為坐標原點，兩直角邊所在直線為坐標軸建立如圖所示的平面直角坐標系。設|AB|=c，|AC|=b，則A（0，0），B（c，0），C（0，b）.且|PQ|=2a，|BC|=（x，y），則Q（x，y），∴cxby=a2cos.∴= a2+ =1，即=0（方向相同）時，的值最大，. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習參考
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