[高考數(shù)學(xué)]平面向量的實際背景及平面向量的線性運算(編輯修改稿)
2024-09-17 16:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 置向量減去它的始點相對于點的位置向量，或簡記為“終點向量減起點向量”。 3．向量數(shù)乘 （1）實數(shù)和向量的乘積是一個向量，記作，的長，的方向：當(dāng)或時，或。（2）向量數(shù)乘運算滿足下列運算律： 設(shè)、為實數(shù)，則： ①；②；③。注：數(shù)乘向量與數(shù)與數(shù)的乘法是有區(qū)別的，前者是一個向量，后者是一個實數(shù)。 4．平面向量基本定理 如果，則；反之，如果，則一定存在一個實數(shù)，使。 注：利用該定理可以解決平面幾何中兩線段的平行、三角形相似、證明三點共線等問題。 5．軸上向量的坐標(biāo)運算 （1）設(shè)，若，則。 （2）在數(shù)軸上，已知點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，有 ① 這就是說，軸上向量的坐標(biāo)等于向量終點的坐標(biāo)減去始點的坐標(biāo)。 根據(jù)公式①，又可以得到數(shù)軸上兩點的距離公式：。 二、范例點悟 例1 一輛汽車從點出發(fā)向西行駛了100公里到達(dá)點，然后又改變方向向西偏北走了200公里到
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