高一培訓(xùn)平面向量及其線性運(yùn)算(編輯修改稿)
2025-07-04 23:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 e2，＝2e1－3e2，＝2e1－ke2，且A、C、D三點(diǎn)共線，求k的值．，O為平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，則＝(＋)．如圖所示．2．證明三點(diǎn)共線問(wèn)題，可用向量共線來(lái)解決，但應(yīng)注意向量與三點(diǎn)共線的區(qū)別與聯(lián)系，當(dāng)兩向量共線且有公共點(diǎn)時(shí)，才能得出三點(diǎn)共線．3．三點(diǎn)共線的性質(zhì)定理：（1）若平面上三點(diǎn)A、B、C共線，則＝λ.（2）若平面上三點(diǎn)A、B、C共線，O為不同于A、B、C的任意一點(diǎn)，則＝λ＋μ，且λ＋μ＝1. (滿分：75分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1．若O、E、F是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是 ( )A.＝＋ Ｂ.＝－ Ｃ.＝－＋ D. ＝－－，b為不共線向量， ＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，則下列關(guān)系式中正確的 ( )A.＝ B.＝2 C.＝－ D.＝－23．(2011杭州模擬)設(shè)a，b是任意的兩個(gè)向量，λ∈R，給出下面四個(gè)結(jié)論：①若a與b共線，則b＝λa；②若b＝－λa，則a與b共線；③若a＝λb，則a與b共線；④當(dāng)b≠0時(shí)，a與b共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ＝λ1，使得a＝λ1b.其中正確的結(jié)論有 ( )A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④△ABC中，＝c，＝b，若點(diǎn)D滿足＝2，則等于 ( )＋c －b －c ＋c5.（2010廣東中山高三六校聯(lián)考）在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，＝2，＝＋λ，則λ等于 （ ）A. B. C．－ D．－二、填空題(每小題4分，共12分)6.（2009湖南）如下圖，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起，若＝x＋y，則x＝______，y＝__________.＝a，＝b，＝λ，則＝_________.8. （2011青島模擬）O是平面上一點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足＝＋λ(＋)，λ＝時(shí)，則(＋)的值為_(kāi)_______．三、解答題(共38分)9．(12分)若a，b是兩個(gè)不共線的非零向量，a與b起點(diǎn)相同，則當(dāng)t為何值時(shí)，a，tb，(a＋b)三向量的終點(diǎn)在同一條直線上？
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