補(bǔ)充_1向量及其線(xiàn)性運(yùn)算(編輯修改稿)
2025-02-16 11:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 量為未知元的線(xiàn)性方程組 ayx ??? ?? 35byx ??? ?? 23.211,212 ），（），（其中 ???? ba ??解 ① ② 2① － 3② , 得 bax ??? 32 ?? )10,1,7( ??代入②得 )3(21 bxy ??? ?? )16,2,11( ??例 3. 已知兩點(diǎn) 在 AB直線(xiàn)上求一點(diǎn) M , 使 解 : 設(shè) M 的坐標(biāo)為 如圖所示 ABMo??11MAB及實(shí)數(shù) ,1???得 11 ?? 1 2 1 2 1 2( , , )x x y y z z? ? ?? ? ?即 AM MB???AM OAOM ??MB OMOB ?AOOM ? )( OMOB ?? ??OM ?OBOA ??(說(shuō)明 : 由 得 定比分點(diǎn)公式 : ,1 21 ???? xx ,1 21 ???? yy????121 zz,1 時(shí)當(dāng) ?? 點(diǎn) M 為 AB 的中點(diǎn) , 于是得 ,2 21 xx ? ,2 21 yy ? 2 21 zz ?ABMoMAB??11),( 212121 zzyyxx ??? ???中點(diǎn)公式 : 五、向量的模、方向角、投影 1. 向量的模與兩點(diǎn)間的距離公式 2 2 2x y z? ??),( zyxr ??設(shè) 則有 Mr O?xoyzMNQRP由勾股定理得 因 得兩點(diǎn)間的距離公式 : 2 2 22 1 2 1 2 1( ) ( ) ( )x x y y z z? ? ? ? ??對(duì)兩點(diǎn) 與 ,rOM ??作OMr ?? OROQOP ???例 4. 求證以 證 : 1M2M3M?21 MM? 2)47( ? 2)31( ?? 2)12( ?? 14??32 MM 2)75( ? 2)12( ?? 2)23( ?? 6??31 MM 2)45( ? 2)32( ?? 2)13( ?? 6?3132 MMMM ??即 1 2 3M M M? 為等腰三角形 . 的三角形是等腰三角形 . 為頂點(diǎn) 例 5. 在 z 軸上求與兩點(diǎn) 等距 解 : 設(shè)該點(diǎn)為 ,),0,0( zM ,BMAM ?因?yàn)? 2)4(? 21? 2)7( z?? ? 23 25? 2)2( z???解得 故所求點(diǎn)為 及 .),0,0( 914M思考 : (1) 如何求在
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1