蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)3112空間向量及其線性運(yùn)算共面向量定理課后知能檢測(編輯修改稿)
2025-01-10 09:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 p＝ xa＋ yb，則 p與 a， b共面； ② 若 p 與 a， b共面，則 p＝ xa＋ yb； ③ 若 MP→ ＝ xMA→ ＋ yMB→ ，則 P、 M、 A、 B共面； ④ 若 P、 M、 A、 B共面，則 MP→ ＝ xMA→ ＋ yMB→ . 其中真命題是 ________(填序號 )． 【解析】 由共面向量定理知， ① 真；若 p 與 a， b 共面，當(dāng) a 與 b 共線且 p 與 a 和 b 不共線時，就不存在實(shí)數(shù)組 (x， y)使 p＝ xa＋ yb 成立，故 ② 假．同理 ③ 真， ④ 假． 【答案】 ①③ 7．在下列各式中，使 P， A， B， C四點(diǎn)共面的式子的 序號為 ________． ① OP→ ＝ OA→ － OB→ － OC→ ； ② OP→ ＝ 17OA→ ＋ 14OB→ ＋ 12OC→ ； ③ PA→ ＋ PB→ ＋ PC→ ＝ 0； ④ OP→ ＋ OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ 0； ⑤ OP→ ＝ 12OA→ － OB→ ＋ 32OC→ . 【解析】 根據(jù) 四點(diǎn)共面的充要條件，易知 ①②④ 不適合， ③⑤ 適合． 【答案】 ③⑤ 8． (2021 平遙高二檢測 )已知點(diǎn) G是 △ ABC的重心， O是空間任一點(diǎn)，若 OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝λ OG→ ，則 λ ＝ ________. 【解析】 如圖，取 AB的中點(diǎn) D， OG→ ＝ OC→ ＋ C
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