蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)3112空間向量及其線性運(yùn)算共面向量定理課后知能檢測(參考版)
2024-12-09 09:29本頁面
【正文】 12(CA→ ＋ CB→ ) ＝ OC→ ＋ 13[(OA→ － OC→ )＋ (OB→ － OC→ )] ＝ 13OA→ ＋ 13OB→ ＋ 13OC→ . ∴ OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ 3OG→ . 【答案】 3 二、解答題 圖 3－ 1－ 7 9．如圖 3－ 1－ 7，已知平行六面體 ABCD－ A′ B′ C′ D′ ， M 是線段 CC′ 的中點(diǎn)， G 是線段 AC′ 的三等分點(diǎn)，化簡下列各式，并在圖中標(biāo)出化簡得到的向量： (1)AB→ ＋ BC→ ； (2)AB→ ＋ AD→ ＋ ； (3)AB→ ＋ AD→ ＋ 12 ； (4)13(AB→ ＋ AD→ ＋ )． 【解】 (1)AB→ ＋ BC→ ＝ AC→ . (2)AB→ ＋ AD→ ＋ ＝ AC→ ＋ ＝ AC→ ＋ ＝ . (3)AB→ ＋ AD→ ＋ 12 ＝ AB→ ＋ BC→ ＋ CM→ ＝ AC→ ＋ CM→ ＝ AM→ . (4)13(AB→ ＋ AD→ ＋ )＝ 13 ＝ AG→ . 向量 AC→ ， ， AM→ ， AG→ 如圖所示． 10．如圖 3－ 1－ 8所示，四邊形 ABCD、 ABEF都是平行四邊形且不共面， M、 N分別是 AC、BF的中點(diǎn)，判斷 CE→ 與 MN→ 是否共線． 圖 3－ 1－ 8 【解】 ∵ M、 N分別是 AC、 BF 的中點(diǎn)，四邊形 ABCD、 ABEF都是平行四邊形， ∴
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