蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)31空間向量及其運算word學(xué)案(編輯修改稿)
2025-12-26 00:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 2） 一、學(xué)習(xí)目 標(biāo) 1．能用向量語言描述線線、線面、面面的平行與垂直關(guān)系； 2．能用向量方法判斷空間線面平行與垂直關(guān)系。 重點 、難點 ： 用向量方法判斷空間線面平行與垂直關(guān)系 二、課前自學(xué) 復(fù)習(xí)回顧：用向量研究空間線面關(guān)系，設(shè)空間兩條直線 21,ll 的方向向量分別為 21,ee ，兩個平面 21,?? 的法向量分別為 21,nn ，則由如下結(jié)論 平行 垂直 與 與 與 三、問 題探究 例 1． 如圖，已知矩形 ABCD 和矩形 ADEF 所在平面互相垂直，點 NM, 分別在對角線 AEBD, 上，且 AEANBDBM 31,31 ?? ,求證： //MN 平面 CDE FAEDB CNM 例 2．在正方體 1111 DCBAABCD ? 中 ,E,F分別是 1BB ,CD 中點，求證： 1DF ?平面 ADE 例 3．已知正三棱柱 1 1 1ABC A B C? 的各棱長都為 1， M是底面 BC邊的中點，N為側(cè)棱 1CC 的點。 （ 1）當(dāng)1CNCC 為何值時， 1MN AB? 。 (2)在棱 11AC上是否存在點 D，使 MD 平面 11ABBA ,若存在，求出 D 的位置，若不存在，說明理由。 NMACBA1B1C1DEFD1A1 B1C1A BCD 例 4(選講 ) 如圖，四邊形 ABCD 是邊長為 1的正方形， MD? 平面 ABCD ， NB? 平面ABCD ，且 1MD NB??， E是 BC的中點． （ 1）求異面直線 NE 與 AM 所成角的余弦值； （ 2）在線段 AN 上是否存在點 S，使得 ES? 平面 AMN ?若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由。
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