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正文內(nèi)容

蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)23獨(dú)立性word導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)

2025-12-26 00:29 本頁面
　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，一般也認(rèn)為是條件概率． 二、事件的獨(dú)立性 一個(gè)家庭中有若干個(gè)小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令 A＝ {一個(gè)家庭中既有男孩，又有女孩 }， B＝ {一個(gè)家庭中最多有一個(gè)女孩 }，對(duì)下述兩種情形，討論 A， B 的獨(dú)立性． (1)家庭中有兩個(gè)小孩； (2)家庭中有三個(gè)小孩． 思路分析： (1)先寫出家庭中有兩個(gè)小孩的所有可能情形，需注意基本事件 (男，女 )， (女，男 )是不同的，然后分別求出 A， B所含的基本事件數(shù)，由于生男生女具有等可能性，故可借助古典概型來求 P(A)， P(B)及 P(AB)的概率，最后分析 P(AB)是否等于 P(A)P(B)， (2)同 (1)． 解： (1)有兩個(gè)小孩的家庭，男孩、女孩的可能情形為 Ω ＝ {(男，男 )， (男，女 )， (女，男 )， (女，女 )}， 它有 4個(gè)基本事件，由等可能性知每個(gè)基本事件的概率都為 14. ∵ A＝ {(男，女 )， (女，男 )}， B＝ {(男，男 )， (男，女 )， (女，男 )}， AB＝ {(男，女 )， (女，男 )}， ∴ P(A)＝ 12， P(B)＝ 34， P(AB)＝ 12， ∴ P(A)P(B)＝ 38≠ P(AB)，故事件 A， B不相互獨(dú)立． (2)有三個(gè)小孩的家庭，小孩為男孩、女孩的所有可能情況為 Ω ＝ {(男，男，男 )， (男，男，女 )， (男，女，男 )， (男，女，女 )， (女，男，男 )， (女，男，女 )， (女，女，男 )， (女，女，女 )}．由等可能性知這 8個(gè)基本事件的概率均為 18，這時(shí) A 中含有 6個(gè)基本事件， B中 含有 4個(gè)基本事件， AB中含有 3個(gè)基本事件． 于是 P(A)＝ 68＝ 34，
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