人教b版選修2-3高中數(shù)學222事件的獨立性1(編輯修改稿)
2024-12-24 01:21 本頁面
【文章內容簡介】 率 ； （ 2） 2人中 恰 有 1人射中目標的 概率 ； （ 3） 2人 至少 有 1人射中目標的 概率 ； （ 4） 2人 至多 有 1人射中目標的 概率 ？ 12 解 ：記“甲射擊１次，擊中目標”為事件Ａ，“乙射擊１次，擊中目標”為事件Ｂ，則 為相互獨立事件， AB A B A B A B與 ， 與 ， 與 ， 與( ) ( ) ( ) A B P A P B? ? ? ? ? ? ∴ ２人都射中目標的概率是 （ 1） 2人都射中的概率為： 13 （ 2）“２人各射擊１次，恰有１人射中目標”包括兩種情況：一種是甲擊中、乙未擊中（事件 發(fā)生），另一種是甲未擊中、乙擊中（事件 發(fā)生）根據(jù)題意，事件 與 互斥，根據(jù)互斥事件的概率加法公式和相互獨立事件的概率乘法公式，所求的概率為： AB?AB?AB? AB?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A B P A B P A P B P A P B? ? ? ? ? ? ?0. 8 ( 1 0. 9) ( 1 0. 8 ) 0. 9 0. 08 0. 18 0. 26? ? ? ? ? ? ? ? ?∴ ２人中恰有 1人射中目標的概率是 。 14 （ 3）（ 法 1）： 2人至少有 1人射中包括“ 2人都中”和“ 2人有 1人不中” 2種情況，其概率為． ( ) [ ( ) ( ) ] 0. 72 0. 26 0. 98P P A B P A B P A B? ? ? ? ? ? ? ? ?1 ( ) 1 0. 02 0. 98P P A B? ? ? ? ? ?∴ “兩人至少有 1人擊中目標”的概率為 （ 法 2）
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