人教b版選修2-2高中數(shù)學(xué)222反證法(編輯修改稿)
2024-12-24 01:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ；等于 /不等于；大 (小 )于 /不大 (小 )于；都是 /不都是；至少有一個(gè) /一個(gè)也沒有；至少有 n個(gè) /至多有 (n一 1)個(gè)；至多有一個(gè) /至少有兩個(gè)；唯一 /至少有兩個(gè)。 (2) 歸謬： 歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。 (3) 結(jié)論： 由前兩步，得到正確的結(jié)論，一點(diǎn)要在前面的基礎(chǔ)上肯定結(jié)論的真實(shí)性。 例 3．證明 1， ， 2不能為同一等差數(shù)列的三項(xiàng)。 3證明：假設(shè) 1， ， 2是某一等差數(shù)列中的三項(xiàng)，設(shè)這一等差數(shù)列的公差為 d，則 31= － md， 2= － nd，其中 m， n為某兩個(gè)正整數(shù)， 33由上兩式中消去 d，得到 n+2m=(n+m) ,因?yàn)?n+2m為有理數(shù)， (m+n) 為無理數(shù) , 3
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