蘇教版選修2-3高中數(shù)學25離散型隨機變量的均值與方差word學案(編輯修改稿)
2024-12-26 00:29 本頁面
【文章內容簡介】 例 2． 高三 (1)班的聯(lián)歡會上設計了一項游戲 ,在一個口袋中裝有 10 個紅球 ,20個白球 ,這些球除顏色外完全相同 .某學生一次從中摸出 5 個球 ,其中紅球的個數(shù)為 X,求 X的數(shù)學期望 .方差和標準差 .（超幾何分布 H(5,10,30)） 例 3． 從批量較大的成品中隨機 取出 10件產品進行質量檢查 ,若這批產品的不合格品率為 ,隨機變量 X 表示這 10件產品中的不合格品數(shù) ,求隨機變量 X的方差和標準差。（二項分布 B(10,)） 說明：一般地，由定義可求出超幾何分布和二項分布的方差的計算公式： 當 ~ ( , , )X H n M N時，2( ) ( )() ( 1 )nM N M N nVX NN??? ?， 當 ~ ( , )X B n p 時， ( ) (1 )V X np p??． 例 4．有甲、乙兩名學生，經統(tǒng)計，他們字解答同一份數(shù)學試卷時，各自的成績在 80 分、90分、 100分的概率分布大致如下表所示： 甲 分數(shù) X甲 80 90 100 概率 試分析兩名學生的答題成績水平． 乙 分數(shù) X乙 80 90 100 概率 四．反饋小結： 書上 p73 練習 1,2 小結： 1．離散型隨機變量的方差和標準差的概念和意義； 2．離散型隨機變量的方差和標準差的計算方法； 3．超幾何分布和二項分布的方差和標準差的計算方法． 雖然隨機變量的分布列決定了隨機變量的取值分布規(guī)律 , 但不能明確地表示出隨機變量的平均水平 . 因此我們要進一步研究其數(shù)字特征 . 聯(lián)想 我們以前遇到過類似的問題 . 如必修 3 p64 例 2： 下面是某校學生日睡眠時間 (單位 :h)的抽樣頻率分布表 , 試估計該校學生的日平均睡眠時間 . 二、知識建構 若離散型隨 機變量 X的概率分布如下表所示 X x1 x2 ? xn P p1 p2 ? pn 則稱 E(X)＝ x1p1＋ x2p2＋ ? ＋ xnpn為 離散型隨機變量 X的均值或數(shù)學期望， 記為 E(X)或 μ ．其中 pi≥ 0, i＝ 1,2,?, n, p1＋ p2＋ ? ＋ pn＝ 1 離散型隨機變量 X的均值也稱為 X的概率分布的均值 . 合作交流 :樣本均值與隨機變量的均值有什么關系 ? 三．問題探究： 例 1： 游戲規(guī)則如下：如擲一個骰子，出現(xiàn) 1，你贏 8元；出現(xiàn) 2或 3或 4，你輸 3元；出現(xiàn) 5或 6，不輸不贏．隨機變量 X表示贏得的錢數(shù) , 求 E(X) . 并說明數(shù)學期望值的意義 . 變式 ) 每玩一次游戲要交 1元 , 其他規(guī)則不變 , 隨機變量 Y表示最后贏得的錢數(shù) , 求 E(Y) .
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1