蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)21隨機(jī)變量及概率分布word導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2024-12-25 19:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 任取 2張，被取出的卡片號(hào)之和為 X，寫出 X可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果． 解： X可取 3,4,5,6,， X＝ 3表示取出分別標(biāo)有 1,2的兩張卡片； X＝ 4表示取出分別標(biāo)有 1,3的兩張卡片； X＝ 5表示取出分別標(biāo)有 1,4或 2,3的兩張卡片； X＝ 6表示取出分別標(biāo)有 2,4的兩張卡片； X＝ 7表示取出分別標(biāo)有 3,4的兩張卡片． ① 隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可用變量 ξ 來表示； ② 試驗(yàn)前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值； ③ 試驗(yàn)前不能確定取何值．這是隨機(jī)變量的特征，隨機(jī)變量的取值一般源于實(shí)際問題，且有特定的含義，寫隨機(jī)變量時(shí)，一般將值按從小到大排列，做到不重不漏． 二、隨機(jī)變量的概率分布列 從裝有 6個(gè)白球， 4個(gè)黑球和 2個(gè)黃球的箱中隨機(jī)地取出兩個(gè)球，規(guī)定每取出一個(gè)黑球贏 2 元，而每取出一個(gè)白球輸 1 元，取出黃球無輸贏，以 X 表示贏 得的錢數(shù)，隨機(jī)變量 X可以取哪些值呢？求 X的分布列． 思路分析：要求贏得的錢數(shù) X的概率分布列，需先寫出 X的可能取值，然后求出 X中每一個(gè)可能值的概率，從而列出分布列． 解： 從箱中取兩個(gè)球的情形有以下六種： {2白 }， {1白 1黃 }， {1白 1黑 }， {2黃 }， {1黑 1黃 }， {2黑 }． 當(dāng)取到 2白時(shí)，結(jié)果輸 2元，隨機(jī)變量 X＝－ 2，此時(shí) P(X＝－ 2)＝ C26C212＝522； 當(dāng)取到 1白 1黃時(shí)，結(jié)果輸 1元，隨機(jī)變量 X＝－ 1，此時(shí) P(X＝－ 1)＝ C16C12C212 ＝211； 當(dāng)取到 1白 1黑時(shí)，結(jié)果贏 1元，隨機(jī)變量 X＝ 1，此時(shí) P(X＝ 1)＝ C16C14C212 ＝411； 當(dāng)取到 2黃時(shí)，結(jié)果無輸贏，隨機(jī)變量 X＝ 0，此時(shí)
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