高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3212離散型隨機(jī)變量的分布列教案(編輯修改稿)
2025-01-09 23:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 CC 125 953100CCC 215 953100CCC 305 953100CCC (2)根據(jù)隨機(jī)變量 X 的分布列，可得至少取到 1 件次品的概率 P ( X≥ 1 ) = P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) ≈ 06 + 0. 005 88 + 0. 00006 = 0. 144 00 . 一般地，在含有 M 件次品的 N 件產(chǎn)品中，任取 n 件，其中恰有 X 件次品數(shù)，則事件 {X=k｝發(fā)生的概率為 ( ) , 0 , 1 , 2 , ,k n kM N MnNCCP X k k mC ??? ? ?, 其中 min{ , }m M n? ，且 , , , ,n N M N n M N N ?? ? ?．稱分布列 X 0 1 ? m P 0 nM N MnNCCC ? 11nM N MnNCCC?? ? m n mM N MnNCCC?? 為 超幾何分布列 ．如果隨機(jī)變量 X 的分布列為超幾何分布列，則稱隨機(jī)變量 X 服從超幾何分布 （ hypergeometriC distribution ) . 例 3．在某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有 10 個(gè)紅球和 20個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同．一次從中摸出 5個(gè)球，至少摸到 3 個(gè)紅球就中獎(jiǎng)．求中獎(jiǎng)的概率． 解：設(shè)摸出紅球的個(gè)數(shù)為 X，則 X服從超幾何分布，其中 N = 30 , M=10, n=5 ．于是中獎(jiǎng)的概率 P (X≥ 3 ) = P (X =3 ) + P ( X = 4 ）十 P ( X = 5 ) = 3 5 3 4 5 4 5 5 51 0 3 0 1 0 1 0 3 0 1 0 1 0 3 0 1 05553 0 3 0 3 0C C C C C CCCC?????≈ . 思考 ：如果要將這個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率控制在 55%左右，那么應(yīng)該如何設(shè)計(jì)中獎(jiǎng)規(guī)則？ ? ? nNk kNk
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