蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-325離散型隨機變量的均值與方差(編輯修改稿)
2025-01-14 04:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0 .2 ( 2 0 ) 0 .1 1 .2 ()V Y s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 ( ) ( )V X V Y? ，可見乙的波動性大，甲的穩(wěn)定性強，故甲的質(zhì)量高于乙． 例 3．某城市有甲、乙、丙 3 個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是, ，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設(shè) ? 表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值． （Ⅰ）求 ? 的分布列及數(shù)學(xué)期望； （Ⅱ）記“函數(shù) 2( ) 3 1f x x x?? ? ?在區(qū)間 [2, )?? 上單調(diào)遞增”為事件 A ，求事件 A的概率 . 分析：（ 2）這是二次函數(shù)在閉 區(qū)間上的單調(diào) 性問題，需考查對稱軸相對閉區(qū)間的關(guān)系，就本題而言，只需 3 22?? 即可． 解：（ 1）分別記“客人游覽甲景點”，“客人游覽乙景點”，“客人游覽丙景點” 為事件 1 2 3,A A A ． 由已知 1 2 3,A A A 相互獨立， 1 2 3( ) , ( ) , ( ) A P A P A? ? ?.客人游覽的景點數(shù)的可能取值為 0， 1， 2， 3. 相 應(yīng)的，客人沒有游覽的景點數(shù)的可能取值為 3， 2， 1， 0，所以 ? 的可能取值為 1， 3． 1 2 3 1 2 3( 3 ) ( ) ( )P P A A A P A A A? ? ? ?[ 1 2 3 1 2 3( )
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