【正文】 （ 1） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 能用向量方法解決線線、線面的夾角的計(jì)算問(wèn)題 重點(diǎn) 、難點(diǎn) ：異線角與線面角的計(jì)算 EMNA BCDS 二、課前自學(xué) 復(fù)習(xí)回顧： 異面直線所 成 的角、線面角的定義及求解方法 空間 向量的夾角公式 思考：（ 1）如何利用向量探求異面直線所成角？能否用兩條直線的方向向量的夾角來(lái)刻畫(huà)異面直線所成角？它們的關(guān)系如何？ （ 2）如何利用向量探求線面角？ 設(shè)平面 ? 的斜線 l 與平面 ? 所的角為 ? 1，斜線 l與平面 ? 的法向量所成角 ? 2，則 ? 1與 ? 2互余或與 ? 2的補(bǔ)角互余。（ 1）求證： OM 是平面 1ABD 的法向量； （ 2）求二面角 1A AB D??的余弦值大小。 重點(diǎn) 、難點(diǎn) ： 用向量方法判斷空間線面平行與垂直關(guān)系 二、課前自學(xué) 復(fù)習(xí)回顧：用向量研究空間線面關(guān)系，設(shè)空間兩條直線 21,ll 的方向向量分別為 21,ee ，兩個(gè)平面 21,?? 的法向量分別為 21,nn ，則由如下結(jié)論 平行 垂直 與 與 與 三、問(wèn) 題探究 例 1． 如圖，已知矩形 ABCD 和矩形 ADEF 所在平面互相垂直，點(diǎn) NM, 分別在對(duì)角線 AEBD, 上，且 AEANBDBM 31,31 ?? ,求證： //MN 平面 CDE FAEDB CNM 例 2．在正方體 1111 DCBAABCD ? 中 ,E,F分別是 1BB ,CD 中點(diǎn)，求證： 1DF ?平面 ADE 例 3．已知正三棱柱 1 1 1ABC A B C? 的各棱長(zhǎng)都為 1， M是底面 BC邊的中點(diǎn)，N為側(cè)棱 1CC 的點(diǎn)。 直線的方向向量與平面的法向量 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．理解直線的方向向量和平面的法向量； 2．會(huì)用待定系數(shù)法求平面的法向量。 （ 1）當(dāng)1CNCC 為何值時(shí)， 1MN AB? 。 MOD1A1B1C1A BCD。 NMACBA1B1C1DEFD1A1 B1C1A BCD