蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)31空間向量及其運(yùn)算word學(xué)案-閱讀頁
2024-12-10 00:29本頁面
【正文】 （ 1） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 能用向量方法解決線線、線面的夾角的計(jì)算問題 重點(diǎn) 、難點(diǎn) ：異線角與線面角的計(jì)算 EMNA BCDS 二、課前自學(xué) 復(fù)習(xí)回顧： 異面直線所 成 的角、線面角的定義及求解方法 空間 向量的夾角公式 思考：（ 1）如何利用向量探求異面直線所成角？能否用兩條直線的方向向量的夾角來刻畫異面直線所成角？它們的關(guān)系如何？ （ 2）如何利用向量探求線面角？ 設(shè)平面 ? 的斜線 l 與平面 ? 所的角為 ? 1，斜線 l與平面 ? 的法向量所成角 ? 2，則 ? 1與 ? 2互余或與 ? 2的補(bǔ)角互余。 ， AC=2， BC= 13 ， SB= 29新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆（ 1）求證： SC⊥ BC；（ 2）求 SC與 AB所成角的余弦值新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 FD1A1B1C1A BCDE1A BCS 四、反饋小結(jié) 如圖，在正方體 1111 DCBAABCD ? 中， E是 CD 的中點(diǎn) . （１）求證： 11EB AD? 。 （ 2） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 能用向量方法解決 二面 角的計(jì)算問題 重點(diǎn) 、難點(diǎn) ： 二面角 的計(jì)算 二、課前自學(xué) 復(fù)習(xí)回顧： 二面角 的定義及求解方法 用向量來探求線面角的方法 思考：你能仿照線面角的求解，研究：如何用向量來求解二面角？ 一個(gè)二面角的平面 角 ? 1與這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面的法向量所成的角 ? 2相等或互補(bǔ)。 方法三： 轉(zhuǎn)化為求二面角的兩個(gè)半平面的法向量夾角 或其 補(bǔ)角。 例 2． 已知 E,F分別是正方體 1111 DCBAABCD ? 的棱 BC和 CD的中點(diǎn) ， 求 ： （ 1） A1D與 EF所成角的大??； （ 2） A1F與平面 B1EB所成角的 余弦值 大?。? （ 3）二面角 BBDC ?? 11 的 余弦值 大小。 (2)當(dāng) 11BQ DP? 時(shí)，求二面角 1C PQ A??的余弦值大小 . D1A1B1C1A BCDD1A1B1 C1B CDAPQFED1A1B1C1A BCD 四、反饋小結(jié) 1．在一個(gè)二面角的一個(gè)面內(nèi)有一點(diǎn)，它到棱的距離等于到另一個(gè)面得距離的2倍，求這個(gè)二面角的度數(shù)。（ 1）求證： OM 是平面 1ABD 的法向量； （ 2）求二面角 1A AB D??的余
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