向量數(shù)乘運算及其幾何意義(編輯修改稿)
2025-08-14 10:05 本頁面
【文章內容簡介】 求1 4 1 2 6 9 1 2 6a b c a b c? ? ? ? ? ?解 ： （ ） 原 式13 a?2 3 3 2 4 4 4 4 0x a x a x a b? ? ? ? ? ? ?（ ） 原 等 式 可 化 為34x a b? ? ? ?3 4 0x a b? ? ?整 理 得 練習 : 課本 P90,練習 5 練一練 : :思考2 . ( 0 ) , , ?b a a a b???若 則 位 置 關 系 如 何3 . / / ( 0 ) , ?b a a b a???若 則 是 否 成 立//ba成立 )0( .1 ???? ?aaa 有何關系？與?三、向量共線定理： 0.) ,( ,ababa ????向 量 與 共 線 當 且 僅 唯 一 一 個當 有 實 數(shù)使思考 :1) 為什么要是非零向量 ? a2) 可以是零向量嗎 ? bab即 與 共 線 ba?? ( 0 )a ?定理的應用 : (1)有關向量共線問題 : 判斷或證明 向量共線 ab與 共 線 ba?? ( 0 )a ?BCAB 33 ??? ?BCAB ?? 3AC3?DEADAE ???解： ∴ 與 共線． AC AE例 如圖：已知 試判斷 與 是否共線． AC AE， 3 3 BCDEABAD ??A B C D E 1133A C A B??? ?13 A C A B??13BC?M N A N A M??解： ∴ 13M N B C?練習：如圖：已知 1=3M N B C求 證 ：11 33A M A B A N A C?? ， ，A M N B C )0( 三點共線、 CBABCBCAB ??? ??定理的應用 : (2)證明 三點共線的問題 : ab與 共 線 ba?? ( 0 )a ?例 ，已知任意兩個向量 ，試作 ab、2 , 3 .O B a b O C a b? ? ? ?,O A a b??你能判斷 A、 B、 C三點之 間的位置關系嗎？為什么？ a bab2b3bA B C O 解 :
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