平面向量的加法及其幾何意義教學(xué)案例(編輯修改稿)
2025-07-04 18:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 現(xiàn)了共起點(diǎn)的兩個(gè)向量如何相加。學(xué)生在具體、直觀的問(wèn)題中觀察、體驗(yàn)，形成對(duì)向量加法概念的感性認(rèn)識(shí)，為突破難點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。結(jié)論：位移和力都可以看成向量,從物理的角度,力F和位移都得到相同的效果,我們把它們稱為合力和合位移,我們?nèi)绾味x兩個(gè)向量的加法呢？（三） 向量加法定義的探究問(wèn)題2：對(duì)于任意的向量,如何定義向量的加法？（學(xué)生閱讀教材）（1）已知向量,在平面內(nèi)任取一點(diǎn),作,則向量叫做向量的和．記作：,即．這種求向量和的方法,稱為向量加法的三角形法則. 圖5教師板書：a + b = AB + BC = AC 強(qiáng)調(diào)： 首尾相接，起至終（2）在平面內(nèi)過(guò)同一點(diǎn)O作=,=,則以向量、為鄰邊構(gòu)造平行四邊形OACB,. 教師板書： a + b = OA + OB = OC強(qiáng)調(diào)：起點(diǎn)相同，對(duì)角為和注意：兩向量的和向量仍是一個(gè)向量。 圖6 【設(shè)計(jì)意圖】：對(duì)于此環(huán)節(jié),比較常見(jiàn)的處理方式是直接給出定義,事實(shí)上,學(xué)生通過(guò)引入環(huán)節(jié)的活動(dòng)可以初步認(rèn)識(shí)三角形法則和平行四邊形法則,能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生的思維,同時(shí)也讓學(xué)生在比較討論中進(jìn)一步掌握兩種形式的特點(diǎn)。思考：兩向量共線時(shí)的向量和如何？教師：（提示學(xué)生考慮）某人從A到B,再?gòu)腂按原方向到C,則兩次的位移和為什么？ 學(xué)生：畫圖驗(yàn)證教師：指導(dǎo)學(xué)生，并用多媒體展示，強(qiáng)調(diào)共線向量滿足三角形法則。兩個(gè)向量共線時(shí)； (1)共線同向：
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