高中數(shù)學221向量加法運算及其幾何意義學案新人教a版必修4(編輯修改稿)
2025-12-25 20:38 本頁面
【文章內容簡介】 BCD，則以 A為起點的對角線 AC→就是 a與 b的和，記作 a＋ b＝ AC→，如圖． 對于零向量與任一向量 a，我們規(guī)定： a＋ 0＝ 0＋ a＝ a. ① 根據(jù) 上 圖中的平行四邊形 ABCD驗證向量加法的交換律： a＋ b＝ b＋ a.(注： AB→＝ a， AD→＝ b)． ② 根據(jù)下圖中的四邊形，驗證向量加法的結合律： (a＋ b)＋ c＝ a＋ (b＋ c)． 【 探究點 三】 向量加法的多邊形法則 向量加法的三角形法則可以推廣為多個向量求和 的多邊形法則，即把每個向量平移，使這些向量首尾相連，則由第一個向量的起點指向最后一個向量終點的向量就是這些向量的和向量． 即： A1A2→＋ A2A3→＋ A3A4→＋ … ＋ An－ 1An＝ A1An→.或 A1A2→＋ A2A3→＋ … ＋ An－ 1An＋ AnA1→＝ __. 這是一個極其簡單卻非常有用的結論 (如圖 )． 【 典型例題 】 例 1 已知向量 a， b如圖所示，試用三角形法則和 平行四邊形法則作出向量 a＋ b. 跟蹤訓練 1 如圖，已知向量 a， b， c，利用三角形法則作出向量 a＋ b＋ c. 例 2 化簡：
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