新人教a版必修1高中數(shù)學221對數(shù)與對數(shù)運算導學案(編輯修改稿)
2025-01-13 16:21 本頁面
【文章內容簡介】 要注意格式： ① 它們是同底的； ② 指數(shù)中含有對數(shù)式； ③其值為對數(shù)的真數(shù) . 5． 關于對數(shù)運算性質的兩點說明 (1)利用對數(shù)的運算性質時 ,要注意公式成立的前提條件 . (2)利用對數(shù)的運算性質 ,可以把 乘、除、乘方運算轉化為加、減、乘的運算 ,加快計算速度 . 6． 對換底公式的兩點說明 (1)作用： 換底公式的主要用途在于將一般的對數(shù)轉化為常用對數(shù)或自然對數(shù)或其他同一底數(shù)的對數(shù) ,這在計算和求值方面很有用處 . (2)常用結論： ① ； ② ,其中 ,且 ,且. 【交流展示】 1． 下列指數(shù)式與對數(shù)式的互化中，不正確的一組是 A. 與 B. 與 C. 與 D. 與 2． 將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式： (1) . (2) . (3) . (4) . 3． 已知 ，那么 4． 計算 . 5． 已知 ， ， 都是大于 1的正數(shù)， ，且 ， ， ， 則 的值為 A. C. D. 6． 若 ， ，則 的值為 A. B. C. D. 7． 若 ，則 . 8． 已知 ， ，試用 ， 表示 . 9． 抽氣機每次抽出容器內空氣的 60%，那么約 次后，容器內的空氣變?yōu)樵瓉淼?(已知 ). 10． 一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年剩余的質量約是原來的 84%，估計約經過多少年，該物質的剩余量是原來的一半 (結果保留 1個有效數(shù)字 ). 【學習小結】 1． 指數(shù)式與對數(shù)式互化時的技巧及應注意的問題 (1)技巧： 若是指數(shù)式化為對數(shù)式，只要將冪作為真數(shù)，指數(shù)當成對數(shù)值，而底數(shù)不變即可；若是對數(shù)式化為指數(shù)式，則正好相反 . (2)注意問題： ① 利用對數(shù)式與指數(shù)式間的互化公式互化時，要注意字母的位置改變； ② 對數(shù)式的書寫要規(guī)范：底數(shù) 要寫在符號 “ ㏒ ” 的右下角，真數(shù)正常表示 . 2． 求對數(shù)值的四個步驟 (1)設：設 出所求對數(shù)值 . (2)化：把對數(shù)式轉化為指數(shù)式 . (3)解：解有關方程 . (4)答：總結得結果 . 提醒：求對數(shù) 就是求 中的 ，可利用指數(shù)的運算性質來處理 . 3． 對數(shù)的運算性質在解題中的兩種應用 提醒： 對數(shù)的運算性質主要用于化簡與求值 ,它只適用于同底的對數(shù)的化簡 . 4． 利用換底公式計算、化簡、求值問題的兩種思路 一是先利用對數(shù)的運
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