高中數(shù)學(xué)112弧度制學(xué)案新人教a版必修4(編輯修改稿)
2025-01-10 01:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 r 逆時針方向 2π r 順時針方向 π r180 逆時針方向 r 逆時針方向 2r 順時針方向 扇形的弧長 l＝ ____ l＝ 扇形的面積 S＝ ______ S＝ ______＝ _____ 探究點三 利用弧度制表示終邊相同的角 在弧度制下，與 α 終邊相同的角連同 α 在內(nèi)可以表示為 2kπ ＋ α (k∈Z) ，其中 α 的單位必須是弧度． 問題 1 利用弧度制表示終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合 . 終邊所在的位置 角的集合 x軸 y軸 坐標(biāo)軸 問題 2 利用弧度制表示終邊落在各個象限的角的集合 . α終邊所在的象限 角α的集合 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 【 典型例題 】 例 1 (1)把 112176。30′ 化成弧度； (2)把－ 7π12化成角度． 解 先將 112176。30′ 化為 176。 ，然后乘以 π180 rad，即可將 112176。30′ 化成弧度，－ 7π12乘以 ??? ???180π 176。 即可化為角度． 所以， (1)112176。30′ ＝ 176。 ＝ ??? ???2252 176。 ＝ 2252 π180＝ 5π8 . (2)－ 7π12＝－ 7π12 ??? ???180π 176。 ＝－ 105176。. 小結(jié) 將角度轉(zhuǎn)化為弧度時，要把帶有分、秒的部分化為度之后，牢記 π rad ＝ 180176。 即可求解．把弧度轉(zhuǎn)化為角度時，直接用弧度數(shù)乘以 ??? ???180π 176。 即可． 跟蹤訓(xùn)練 1 將下列角按要求轉(zhuǎn)化： (1)300176。 ＝ ________rad； (2)－ 22176。30′ ＝ ________rad； (3)8π5 ＝ ________度． 例 2 已知一扇形的周長為 40 cm，當(dāng)它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？ 解 設(shè)扇形的圓心角為 θ ，半徑為 r，弧長為 l，面積為 S， ∴ S
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