高中數(shù)學32簡單的三角恒等變換學案新人教a版必修4(編輯修改稿)
2024-12-25 20:38 本頁面
【文章內容簡介】 ． 函數(shù) f(x)＝ 2cos2x＋ sin 2x 的最小值是 1－ 2． 解析： f(x)＝ cos 2x＋ sin 2x＋ 1 ＝ 2sin??? ???2x＋ π4 ＋ 1， ∴ 所求最小值為 1－ 2. 3． 若 cos 2αsin??? ???α － π 4＝－ 22 ， 則 cos α ＋ sin α 的值為 (C) A． － 72 B． － 12 D. 72 解析：原式＝ cos2α － sin2α22 ( )sin α － cos α＝－ 2(cos α ＋ sin α )＝－ 22 ， ∴ cos α ＋ sin α＝ C. 4． 若 α ∈( π ， 2π )， 則 1－ cos（ π ＋ α ）2 等于 (D) A． sinα 2 B． cosα 2 C． － sinα 2 D．－ cosα 2 解析 ： ∵ α ∈( π ， 2π )， ∴ α 2 ∈ ??? ???π 2 ， π ， ∴ 1－ cos（ π ＋ α ）2 ＝ 1＋ cos α2 ＝cos2 α 2＝－ cosα 2 .故選 D. 基 礎 提 升 1． 已知 180176。 ＜ α ＜ 360176。， 則 cosα 2＝ (C) A. 1＋ cos α2 B. 1－ cos α2 C． － 1＋ cos α2 D． － 1－ cos α2 解析： ∵90 176。 ＜ α 2 ＜ 180176。 ， ∴ cosα 2 ＝－ 1＋ cos α2 . 2． 將函數(shù) y＝ sin 2x的圖象向左平移 π 4 個單位 ， 再向上平移 1個單位 ， 所得圖象的函數(shù)解析式是 (A) A． y＝ 2cos2x B． y＝ 2sin2x C． y＝ 1＋ sin??? ???2x＋ π 4 D． y＝ cos 2x 解析：將函數(shù) y＝ sin 2x 的圖象向左平移 π 4 個單位 ， 得到函數(shù) y＝ sin 2??? ???x＋ π 4 ， 即 y＝sin??? ???2x＋ π2 ＝ cos 2x 的圖象 ， 再向上平移 1 個單位 ， 所得圖象的函數(shù)解析式為 y＝ 1＋ cos 2x＝ 2cos2x， 故選 A. 3． 函
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