高中數(shù)學121任意角的三角函數(shù)二教案新人教a版必修4(編輯修改稿)
2024-12-25 23:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 角函數(shù)定義的一種“形”的補充，線段的長度表示了三角函數(shù)絕對值的大小，線段的方向表示了三角函數(shù)值的正負．仔細觀察單位圓中三角函數(shù)線的變化規(guī)律，回答下列問題． 問題 1 若α為任意角，根據(jù)單位圓中正弦線和余弦線的變化規(guī)律可得： sin α的范圍是 ； cos α的范圍 是 . 問題 2 若α為第一象限角，證明 sin α＋ cos α 1. 證明 設角α的終邊與單位圓交于點 P，過 P 作 PM⊥ x軸，垂足為 M，則 sin α＝ MP， cos α＝ OM， OP＝ 1. 在 Rt△ OMP 中，由兩邊之和大于第三邊得 MP＋ OMOP，即 sin α＋ cos α 1. 問題 3 若α為任意角，根據(jù)單位圓中正弦線和余弦線的變化規(guī)律探究 sin2α＋ cos2α與 1的關系． 解 當α的終邊落在 x 軸上時， sin α＝ 0， |cos α |＝ 1， sin2α ＋ cos2α ＝ 1； 當α的終邊落在 y軸上時， |sin α |＝ 1， cos α＝ 0，
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