高中數(shù)學(xué)16三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用素材2新人教a版必修4(編輯修改稿)
2025-01-10 06:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (1)以 日期在 1 年 365 天中的位置序號(hào)為橫坐標(biāo)，描出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的形如 y＝ Acos(ω x＋φ )＋ t 的函數(shù)； (3)用 (2)中的函數(shù)模型估計(jì)該地 7 月 3 日的白晝時(shí)間． 【分析】 解答本題可先作出散點(diǎn)圖，然后把 y＝ Acos(ω x＋φ )＋ t 結(jié)合圖象求出 A、ω，最后利用函數(shù)模型求 7 月 3 日的白晝時(shí)間． 【解】 (1) (2)由散點(diǎn)圖知白晝時(shí)間與日期序號(hào)之間的關(guān)系近似為 y＝ Acos(ωx＋ φ)＋ t，由圖形知函數(shù)的最大值為 ，最小值為 ，即 ymax＝ ， ymin＝ . 由 － ＝ 14， ∴ A＝ 7. 由 ＋ ＝ ，得 t＝ . ∵ T＝ 365， ∴ ω＝ 2π365. ∴ y＝ 7cos( 2π365x＋ φ)＋ . 當(dāng) x＝ 172 時(shí)， cos( 2π
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