新人教a版高中數(shù)學必修132函數(shù)模型及其應用2篇(編輯修改稿)
2025-01-13 01:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對學生的結論進行評析，借助信息技術手段進行驗證演示． 鞏 固 與 反 思 嘗試練習： 1） 教材 P116練習 2； 2） 教材 P119練習． 小結與反思： 通過實例和計算機作圖體會、認識直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)模型的增長的含義，認識數(shù)學的價值，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活、與其他學科的密切聯(lián)系，從而體會數(shù)學的實用價值，享受數(shù)學的應用美． 生：通過嘗試練習進一步體會三種不同增長的函數(shù)模型的增長差異及其實際應用． 師：培養(yǎng)學生對數(shù)學學科的深刻認識，體會數(shù) 學的應用美． 環(huán)節(jié) 呈現(xiàn)教學材料 師生互動設計 作 業(yè) 與 回 饋 教材 P127 習題 32（ A組）第 1~5 題； （ B 組）第 1 題 課 外 活 動 收集一些社會生活中普遍使用的遞增的一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的實例，對它們的增長速度進行比較，了解函數(shù)模型的廣泛應用； 有時同一個實際問題可以建立多個函數(shù)模型．具體應用函數(shù)模型時，你認為應該怎樣選用合理的函數(shù)模型？ 第 10 課時 函數(shù)模型及其應用 1． 抽象概括：研究實際問題中量，確定變量之間的主、被動關系，并用 x、 y分別表示問題中的 變量； 2． 建立函數(shù)模型：將變量 y表示為 x的函數(shù)，在中學數(shù)學內(nèi)，我們建立的函數(shù)模型一般都是函數(shù)的解析式； 3． 求解函數(shù)模型：根據(jù)實際問題所需要解決的目標及函數(shù)式的結構特點正確選擇函數(shù)知識求得函數(shù)模型的解，并還原為實際問題的解 . 這些步驟用框圖表示是： 典型例題 基礎過關 實際問題 函數(shù)模型 抽象概括 實際問題的解 函數(shù)模型的解 還 原 說明 運用函數(shù)的性質(zhì) 例 1. 如圖所示，在矩形 ABCD中，已知 AB=a， BC=b（ b＜ a） ,在 AB， AD， CD， CB上分別截取 AE， AH， CG， CF都等于 x，當 x為何值時，四邊形 EFGH的面積最大？并求出最大面積 . 解 ： 設四邊形 EFGH的面積為 S， 則 S△ AEH=S△ CFG=21x2, S△ BEF=S△ DGH=21（ ax）（ bx）， ∴ S=ab2［ x212+21（ ax）（ bx）］ =2x2+（ a+b） x=2（ x )4ba?2+,8)( 2ba? 由圖形知函數(shù)的定義域為 {x|0＜ x≤ b}. 又 0＜ b＜ a,∴ 0＜ b＜2ba?,若4ba?≤ b,即 a≤ 3b時， 則當 x=4ba?時， S有最大值8)( 2ba?。 若4ba?＞ b,即 a＞ 3b時， S（ x）在（ 0,b］上是增函數(shù)， 此時當 x=b時， S有最大值為 2(b4ba?)2+8)( 2ba?=abb2, 綜上可知，當 a≤ 3b 時， x=4ba?時， 四邊形面積 Smax=8)( 2ba?, 當 a＞ 3b時， x=b時，四邊形面積 Smax=abb2. 變式訓練 1： 某商人將進貨單價為 8元的某種商品按 10元一個銷售時，每天可賣出 100個，現(xiàn)在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品銷售單價每漲 1元，銷售量就減少 10個，問他將售價每個定為多少元時，才能使
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1