新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)321幾類不同增長的函數(shù)模型導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-13 01:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 適的函數(shù)模型來解決有關(guān)問題，觀察下列圖象探究有關(guān)問題： (1)根據(jù)圖象的特點(diǎn)， ①②③④ 應(yīng)分別選用哪種函數(shù)模型較好？ (2)已知函數(shù)模型，求函數(shù)的解析式一般常用的方法是什么？ 【教師點(diǎn)撥】 1． 四類不同增長的函數(shù)模型 (1)增長速度不變的函數(shù)模型是一次函數(shù)模型 . (2)增長速度最快即呈現(xiàn)爆炸式增長的函數(shù)模型是指數(shù)函數(shù)模型 . (3)增長速度較慢的函數(shù)模型是對(duì)數(shù)函數(shù)模型 . (4)增長速度平 穩(wěn)的函數(shù)模型是冪函數(shù)模型 . 2． 幾類函數(shù)模型的選擇 (1)一次函數(shù)模型： 當(dāng) 增加一個(gè)單位時(shí)， 增加或減少的量為定值，則 是 的一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象為直線 . (2)二次函數(shù)模型： 二次函數(shù)是常用的重要模型， 是 或其他量的二次函數(shù)，常用來求最大值或最小值問題，但要注意定義域 . (3)指數(shù)函數(shù)模型、對(duì)數(shù)函數(shù)模型： 當(dāng)問題中每期 (或每年、每段等 )的增長率相同，則為指數(shù)函數(shù)模型或?qū)?shù)函數(shù)模型，一般與增長率、衰減率、利息等現(xiàn)實(shí)問題聯(lián)系緊密 . 【交流展示】 1． 當(dāng)自變量 足夠大時(shí)，下列函數(shù)中增長速度最快的是 A. B. C. D. 2． 若 ，試分析三個(gè)函數(shù)模型 ， ， 的增長差異，用 “ ＞ ” 把它們的取值大小關(guān)系連接起來為 . 3． 下表顯示出函數(shù)值 隨自變量 變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷符合這組數(shù)據(jù)的最恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型是 4 5 6 7 8 9 10 13 15 17 19 21 23 25 4． 2021年 1月 6日是 “ 中國十三億人口日 ” ，如果要使我國總?cè)丝谠?
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