新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)321幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型教案(編輯修改稿)
2025-01-13 01:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 算一下每一種方案的增 加量。 x/天 方案一 方案二 方案三 每天回報(bào)數(shù) y/元 增加量 每天回報(bào)數(shù) y/元 增加量 每天回報(bào)數(shù) y/元 增加量 1 40 10 2 40 0 20 10 3 40 0 30 10 4 40 0 40 10 5 40 0 50 10 6 40 0 60 10 7 40 0 70 10 8 40 0 80 10 9 40 0 90 10 10 40 0 100 10 ? ? ? ? ? ? ? 30 40 0 300 10 【問題 6】這三種方案的增加量有何特點(diǎn)？ 可以看到，方案一、方案二增長(zhǎng)量固定不變，而方案三是“指數(shù)增長(zhǎng)”，其“增長(zhǎng)量”是成倍增加的，從第 7天開始，方案三比其他兩個(gè)方案增長(zhǎng)得快得多，這種增長(zhǎng)速度是方案一、方案二所無法企及的。 下面再?gòu)膱D象的角度來認(rèn)識(shí)一下： （函數(shù)圖象是分析問題的好幫手，為了便于觀察，我們用虛線連接離散的點(diǎn)） 我們看到： 底為 2的指數(shù)函數(shù)模型比線性函數(shù)模型增長(zhǎng)速度要快得多 。因此，把指數(shù)增長(zhǎng)也稱為指數(shù)爆炸。 【問題 7】從這三種方案每天所得回報(bào)看，你能得到什么結(jié)論？ 第 1~3天，方案一最多； 在第四天，方案一和方案二一樣多，方案三最少； 在第 5~8天，方案二最多； 第 9天以后，方案三比其他兩個(gè)方案所得回報(bào)多得多，到第 30天，所得回報(bào)已超過2億元。 【問題 8】 根據(jù)這里的分析，是否應(yīng)作這樣的選擇：投資 5天以下選方案一，投資 5~8天選方案二，投資 8天以上選方案三？ 【問題 9】下面再算一下 三種方案的累計(jì)回報(bào)，填寫在表 格中。 【問題 10】從累計(jì)的回報(bào)數(shù)看，你會(huì)選擇哪種方案？ 結(jié)論： 投資 1~6天，應(yīng)選擇第一種投資方案； 投資 7天，應(yīng)選擇第一或二種投資方案； 投資 8~10天，應(yīng)選擇第二種投資方案； 投資 11天（含 11天）以上，應(yīng)選擇第三種投資方案。 【問題 11】從上面問題可以看出，幾種常見函數(shù)的增長(zhǎng)情況如下： 常數(shù)函數(shù) 一次函數(shù) 指數(shù)型函數(shù) 保持不變 直線上升 指數(shù)爆炸
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