高中數學必修一新課標人教版第三章函數的應用函數模型及其應用幾類不同增長的函數模型(編輯修改稿)
2025-06-08 10:11 本頁面
【文章內容簡介】 說，當銷售額有所增加時，降價幅度的范圍需要在原價的一半以內 . 第三章 函數的應用 人教 A 版數學 [例 3] 為了盡快改善職工住房困難，鼓勵個人購房和積累建房基金，決定住房的職工必須按基本工資的高低交納建房積金，辦法如下： 每月工資 公積金 1000元以下 不交納 1000元至2000元 交納超過 1000元部分的 5% 2000元至3000元 1000元至 2000元部分交納 5%， 超過 2000元部分交納 10% 3000元以上 1000元至 2000元部分交 5%,2000元至 3000元交 10%,3000元以上部分交 15% 第三章 函數的應用 人教 A 版數學 設職工每月工資為 x元 ， 交納公積金后實得數為 y元 ，求 y與 x之間的關系式 ． [分析 ] 由于交納公積金的數目隨每月工資的變化而變化 ， 因此交納公積金后實得數 y也因每月工資 x的不同而不同 ， y與 x間的關系應該用一個分段函數來表示 ． 第三章 函數的應用 人教 A 版數學 [解析 ] 當 0x1000時 ， y＝ x； 當 1000≤x2000時 ， y＝ 1000＋ (x－ 1000)(1－ 5%)＝ ＋ 50； 當 2000≤x3000時 ， y＝ 1000＋ 1000(1－ 5%)＋ (x－ 2000)(1－ 10%)＝ ＋150； 當 x≥3000時 ， y＝ 1000＋ 1000(1－ 5%)＋ 1000(1－ 10%)＋ (x－ 3000)(1－ 15%)＝ ＋ 300. 因此 y與 x的關系可用分段函數表示如下 第三章 函數的應用 人教 A 版數學 第三章 函數的應用 人教 A 版數學 (上海大學附中 2020～ 2020高一期末 )某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為 40元，出廠單價定為 60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過 100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低 ，根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過 500件． 第三章 函數的應用 人教 A 版數學 (1)設一次訂購量為 x件 ， 服裝的實際出廠單價為 P元 ，寫出函數 P＝ f(x)的表達式； (2)當銷售商一次訂購 450件服裝時 ， 該服裝廠獲得的利潤是多少元 ？ (服裝廠售出一件服裝的利潤＝實際出廠單價－成本 ) 第三章 函數的應用 人教 A 版數學 [ 解析 ] ( 1) 當 0 ＜ x ≤ 10 0 時， P ＝ 60 ； 當 100 ＜ x ≤ 500 時， P ＝ 60 － ( x － 100) ＝ 62 －x50. 所以 P ＝ f ( x ) ＝ 第三章 函數的應用 人教 A 版數學 (2)設銷售商的一次訂購量為 x件時 ， 工廠獲得的利潤為 L元 ， 則 L＝ (P－ 40)x＝ 當 x＝ 450時 ， L＝ 5850. 因此 ， 當銷售商一次訂購 450件服裝時 ， 該廠獲得的利潤是 5850元 ． 第三章 函數的應用 人教 A 版數學 第三章 函數的應用 人教 A 版數學 [例 4] (1)某種儲蓄的月利率是 %，今存入本金100元，求本金與利息的和 (即本息和 )y(元 )與所存月數 x之間的函數關系式，并計算 5個月后的本息和 (不計復利 )． (2)按復利計算利息的一種儲蓄 ， 本金為 a元 ， 每期利率為 r， 設本利和為 y， 存期為 x， 寫出本利和 y隨存期 x變化的函數式 ． 如果存入本金 1 000元 ， 每期利率 %， 試計算 5期后的本利和是多少 ？ 第三章 函數的應用 人教 A 版數學 [解析 ] (1)利息＝本金 月利率 月數 ． y＝ 100＋ 100 %x＝ 100＋ ， 當 x＝ 5時 ， y＝， ∴ 5個月后的本息和為 ． (2)已知本金為
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