20xx-20xx學年人教版高中數(shù)學必修一321幾類不同增長的函數(shù)模型word教案(編輯修改稿)
2025-01-03 23:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 學再算一下每一種方案的 增加量。 x/天 方案一 方案二 方案三 每天回報數(shù) y/元 增加量 每天回報數(shù) y/元 增加量 每天回報數(shù) y/元 增加量 1 40 10 2 40 0 20 10 3 40 0 30 10 4 40 0 40 10 5 40 0 50 10 6 40 0 60 10 7 40 0 70 10 8 40 0 80 10 9 40 0 90 10 10 40 0 100 10 ? ? ? ? ? ? ? 30 40 0 300 10 【問題 6】這三種方案的增加量有何特點？ 可以看到，方案一、方案二增長量固定不變，而方案三是“指數(shù)增長”，其“增長量”是成倍增加的，從第 7天開始，方案三比其他兩個方案增長得快得多，這種增長速度是方案一、方案二所無法企及的。 下面再從圖象的角度來認識一下： （函數(shù)圖象是分析問題的好幫手，為了便于觀察，我們用虛線連接離散的點） 我們看到： 底為 2的指數(shù)函數(shù)模型比線性函數(shù)模型增長速度要快得多 。因此，把指數(shù)增長也稱為指數(shù)爆炸。 【問題 7】從這三種方案每天所得回報看，你能得到什么結論？ 第 1~3天，方案一最多； 在第四天，方案一和方案二一樣多，方案三最少； 在第 5~8天，方案二最多； 第 9天以后，方案三比其他兩個方案所得回報多得多，到第 30天，所得回報已超過2億元。 【問題 8】 根據(jù)這里的分析，是否應作這樣的選擇：投資 5天以下選方案一，投資 5~8天選方案二，投資 8天以上選方案三？ 【問題 9】下面再算一下 三種方案的累計回報，填寫在 表格中。 【問題 10】從累計的回報數(shù)看，你會選擇哪種方案？ 結論： 投資 1~6天，應選擇第一種投資方案； 投資 7天，應選擇第一或二種投資方案； 投資 8~10天，應選擇第二種投資方案； 投資 11天（含 11天）以上，應選擇第三種投資方案。 【問題 11】從上面問題可以看出，幾種常見函數(shù)的增長情況如下： 常數(shù)函數(shù) 一次函數(shù) 指數(shù)型函數(shù) 保持不變 直線上升 指數(shù)爆炸
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