20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)word教案(編輯修改稿)
2025-01-03 21:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的關(guān)系，并畫(huà)出它們的示意圖： （ 1） 12xy ?? ； （ 2） 22xy ?? ． 解：（ 1）比較函數(shù) 12xy ?? 與 2xy? 的關(guān)系： 312y ??? 與 22y ?? 相等， 212y ??? 與 12y ?? 相等， 212y ?? 與 32y? 相等 ， …… 由此可以知道，將指數(shù)函數(shù) 2xy? 的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù) 12xy ?? 的圖象。 （ 2）比較函數(shù) 22xy ?? 與 2xy? 的關(guān)系： 122y ??? 與 32y ?? 相 等， 022y ?? 與 22y ?? 相等， 322y ?? 與 12y? 相等 ， …… 由此可以知道，將指數(shù)函數(shù) 2xy? 的圖象向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù) 22xy ?? 的圖象。 說(shuō)明： 一般地，當(dāng) 0a? 時(shí)，將函數(shù) ()y f x? 的圖象向左平移 a 個(gè)單位得到 ()y f x a??的圖象；當(dāng) 0a? 時(shí)，將函數(shù) ()y f x? 的圖象向右平移 ||a 個(gè)單位，得到 ()y f x a??的圖象。 練習(xí)：說(shuō)出下列函數(shù)圖象之間的關(guān)系： （ 1） 11y x? ? 與 1y x? ； （ 2） 3xy ?? 與 3xay ??? ；（ 3） 2 2y x x?? 與 2 2y x x?? ． 例 3． 求下 列函數(shù)的定義域、值域： （ 1） 1218xy ?? （ 2） 11 ( )2 xy?? （ 3） 3xy ?? （ 4） 1 ( 0 , 1)1xxay a aa ?? ? ??． 解：（ 1） 2 1 0x?? ∴ 12x? 原函數(shù)的定義域是 1{ , }2x x R x??， 令 121t x? ? 則 0,t t R?? ∴ 8 ( , 0)ty t R t? ? ?得 0, 1yy??， 所以 ，原函數(shù)的值域是 { 0, 1}y y y??． （ 2） 11 ( ) 02 x?? ∴ 0x? 原 函數(shù)的定義域是 ? ?0,?? ， 令 11 ( )2 xt?? ( 0)x? 則 01t?? ， yt? 在 ? ?0,1 是增函數(shù)
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