20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)課件--對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(一)(編輯修改稿)
2024-08-20 04:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?? x 0log 3 x ≥ 0 ，得 ????? x 0x ≥ 1 ； ∴ x ≥ 1 ， ∴ 所求函數(shù)定義域?yàn)?{ x | x ≥ 1} ． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 (一 ) 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)二 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì) 問題 1 你能根據(jù)列表法在同一坐標(biāo)系畫出函數(shù) y ＝ log 3 x 及 y ＝ log 13 x 的圖象嗎？ 答 函數(shù) y ＝ log 3 x 及 y ＝ log 13x 的圖象 如 右 圖所示： 問題 2 根據(jù)問題 1 中畫出的函數(shù) y ＝ log 3 x 及 y ＝ log 13x 的圖象的特征，你能抽象出它們的性質(zhì)嗎？ 答 兩圖象都位于 y 軸右方，都經(jīng)過點(diǎn) (1,0) ，這說(shuō)明兩函數(shù)的定義域都是 (0 ，＋ ∞ ) ，且當(dāng) x ＝ 1 時(shí)， y ＝ 0. y ＝ log 3 x的圖象是上升的曲線， y ＝ log 13x 的圖象是下降的曲線，這說(shuō)明前者在 (0 ，＋ ∞ ) 上是增函數(shù)，后者在 (0 ，＋ ∞ ) 上是減函數(shù)． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 動(dòng)畫展示 (一 ) 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 3 你能根據(jù)函數(shù) y ＝ log 3 x 及 y ＝ log13x 的性質(zhì)，歸納出函數(shù) y ＝ log a x ( a ＞ 0 且 a ≠ 1) 的性質(zhì)嗎？ 答 函數(shù) y ＝ log a x ( a ＞ 0 且 a ≠ 1) 的定義域?yàn)?(0 ，＋ ∞ ) ，值域?yàn)?R ，過定點(diǎn) (1,0) ，當(dāng) a ＞ 1 時(shí)，在 (0 ，＋ ∞ ) 上是增函數(shù)，當(dāng) 0 ＜ a ＜ 1 時(shí)，在 (0 ，＋ ∞ ) 上是減函數(shù)． 問題 4 你能從函數(shù) y ＝ log 3 x 及 y ＝ log13x 的解析式的關(guān)系上說(shuō)明其對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象的關(guān)系嗎？ 答 利用換底公式，可以得到： y ＝ log13x ＝－ l og 3 x ，又點(diǎn) ( x ，y ) 和點(diǎn) ( x ，－ y ) 關(guān)于 x 軸對(duì)稱， 所以， y ＝ log 3 x 和 y ＝ log 13x的圖象關(guān)于 x 軸對(duì)稱． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 (一 ) 研一研 問題探究、課堂更高效 例 2 求函數(shù) y ＝ log 2 | x |的定義域，并畫出它的圖象． 解 函數(shù)的定義域?yàn)?{ x | x ≠ 0 ， x ∈ R} ． 函數(shù)解析式可化為 y ＝????? log 2 x ? x 0 ?log 2 ? － x ? ? x 0 ? ， 其圖象如圖所示 ( 其特征是關(guān)于 y 軸對(duì)稱 ) ． 小結(jié) 畫對(duì)數(shù)函數(shù) y ＝ log a x 的圖象時(shí)，應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)( a, 1) ， (1,0 ) ，??????1a ，－ 1 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 (一 ) 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 函數(shù) f ( x ) ＝????? 4 x － 4 ， x ≤
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1