20xx-20xx學年高中數學課件--對數函數及其性質(一)-全文預覽
【正文】 ＝ log 3 x 及 y ＝ log 13 x 的圖象嗎？ 答 函數 y ＝ log 3 x 及 y ＝ log 13x 的圖象 如 右 圖所示： 問題 2 根據問題 1 中畫出的函數 y ＝ log 3 x 及 y ＝ log 13x 的圖象的特征，你能抽象出它們的性質嗎？ 答 兩圖象都位于 y 軸右方，都經過點 (1,0) ，這說明兩函數的定義域都是 (0 ，＋ ∞ ) ，且當 x ＝ 1 時， y ＝ 0. y ＝ log 3 x的圖象是上升的曲線， y ＝ log 13x 的圖象是下降的曲線，這說明前者在 (0 ，＋ ∞ ) 上是增函數，后者在 (0 ，＋ ∞ ) 上是減函數． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 動畫展示 (一 ) 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點一 對數函數的概念 問題 1 考古學家一般通過提取附著在出土文物、古遺址上死亡物體的殘留物，利用 t ＝ ( P 為碳 14 含量 ) 估算出 土文物或古遺址的年代 t . 那么 t 是 P 的函數嗎？為什么？ 5 7 3 0 12lo g P答 t 是 P 的函數． 因為對于每一個碳 14 含量 P ，通過對應關系 t ＝ ，都 有唯一確定的年代 t 與它對應， 5 7 3 0 12lo g P所以， t 是 P 的函數 . 5 7 3 0 12lo g P問題 2 在問題 1 中， t ＝ 就是一個對數函數，據此，你能歸納出這類函數的定義嗎？ 答 一般地，我們把函數 y ＝ log a x ( a 0 ，且 a ≠ 1) 叫做對數函數，其中 x 是自變量，定義域為 x ∈ (0 ，＋ ∞ ) ． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 (一 ) 研一研 (一 ) 2 . 2 . 2 對數函數及其性質 ( 一 ) 【學習要求】 1 . 理解對數函數的概念； 2 . 掌握對數函數的性質； 3 . 了解對數函數在生產實際中的簡單應用． 【學法指導】 通過畫函數 y ＝ log2x 和 y ＝12l o gx 的圖象，觀察其圖象特征及由圖象歸納函數的性質，體會到類比、由特殊到一般等方法的廣泛性，進一步培養(yǎng)數形結合思想，養(yǎng)成善于觀察、歸納的好習慣 . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 (一 ) 填一填 問題探究、課堂更高效 問題情境： 某種細胞分裂時，得到分裂個數 t 是分裂次數 n的函數，可以用指數函數表示為 t ＝ 2n，反過來，如果知道分裂后的細胞個數也可求出分裂的次數 n ，即 n ＝ log 2 t ，而且對于每一個細胞個數 t ，有唯一的分裂次數 n 與之相對應，因此n 是關于 t 的函數．習慣上仍用 x 表示自變量， y 表示 它的函數：即 y ＝ l og 2 x . 這就是本節(jié)我們要研究的對數函數． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 (一 ) 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓練 1 求下列函數的定義域：
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