20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2【備課資源】112(一)瞬時變化率——導(dǎo)數(shù)(一)-全文預(yù)覽
【正文】 Δ t ) 2 ＋ 1 － 28 ＝ 3( Δ t ) 2 ＋ 18Δ t ， 又 Δ sΔ t ＝ 3Δ t ＋ 18 ， ∴ 當(dāng) Δ t 趨近于 0 時， 3Δ t＋ 18 無限趨近于 18 ， ∴ 這輛車在 t＝ 3 s 時的瞬時速度為 1 8 m / s . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點 二 瞬時速度與瞬時加速度 問題 1 物體的平均速度能否精確反映它的運動狀態(tài)？ (一 ) 答案 不能，如高臺跳水運動員相對于水面的高度 h 與起跳時間 t 的函數(shù)關(guān)系 h ( t ) ＝－ 4 . 9 t 2 ＋ 6 . 5 t ＋ 10 ， 易知 h (6549 ) ＝ h ( 0) ， v ＝h ?6549 ? － h ? 0 ?6549 － 0＝ 0 ， 而運動員依然是運動狀態(tài) . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 2 怎樣求切線的斜率？ (一 ) 答案 可以用逼近的方法來計算切線的斜率， 設(shè) P ( x ， f ( x )) ， Q ( x ＋ Δ x ， f ( x ＋ Δ x )) ， 則 k PQ ＝ f ? x ＋ Δ x ? － f ? x ?Δ x ， 當(dāng) Δ x 無限趨近于 0 時，f ? x ＋ Δ x ? － f ? x ?Δ x 無限趨近于曲線 f ( x )在點 P ( x ， f ( x )) 處切線 的斜率 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 1 . 1 . 2 瞬時變化率 —— 導(dǎo)數(shù) ( 一 ) 【學(xué)習(xí)要求】 1 . 理 解 曲線的切線的概念，會用逼近的思想求切線斜率 . 2 . 會求物體運動的瞬時速度與瞬時加速度 . 【學(xué)法指導(dǎo)】 可以利用曲線的割線逼近切線，用物體運動的平均速度逼近瞬時速度，這就是數(shù)學(xué)上的 “ 無限逼近 ” ，為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)作準(zhǔn)備 . (一 ) 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 填一填 問題探究、課堂更高效 答案 當(dāng)點 P n 趨近于點 P 時，割線 PP n 趨近于確定的位置 .這個確定的位置的直線 PT 稱為過點 P 的切線 . (一 ) 動 畫
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