新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-14 07:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 較大小 . 【交流展示】 1． 下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是 . (1) . (2) . (3) . (4) ( 且 ). 2． 已知函數(shù) 是指數(shù)函數(shù)，求 的取值范圍 . 3． 已知 ( ， 為常數(shù) )的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (2， 1)，則 的值域?yàn)? A.[9,81] B.[3,9] C.[1,9] D. 4． 函數(shù) 的定義域是 A.(0， +∞) B.[0， +∞) C.(1， +∞) D.[1， +∞) 5． 設(shè) ， , ，則 ， ， 的大小 關(guān)系是 A. B. C. D. 6． 比較 與 且 )的大小， 7． 已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，則 的值域是 . 8． 設(shè)函數(shù) ( 且 )是定義域?yàn)?的奇函數(shù) . (1)求 的值 . (2)若 ，且 在 [1， +∞) 上的最小值為 2，求 的值 . 【學(xué)習(xí)小結(jié)】 1． 判斷一個(gè)函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)的方法 (1)看形式： 判斷一個(gè)函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)，關(guān)鍵看解析式是否符合 ( ，)這一結(jié)構(gòu)形式 . (2)明特征： 指數(shù)函數(shù)的解析式具有三個(gè)特征，只要有一個(gè)特征不具備，則不是指數(shù)函數(shù) . 2． 已知某函數(shù)是指數(shù)函數(shù)求參數(shù)值的策略 (1)列： 根據(jù)底數(shù)大于 0且不等于 1， 的系數(shù)等于 1且指數(shù)位置自變量 的系數(shù)也為 1，列出方程 (組 )或不等式 (組 ). (2)解： 解所列的方程 (組 )或不等式 (組 )，求出參數(shù)的值 . 3． 比較冪值大小的三種類型及處理方法 4． 形如 型的指數(shù)不等式的解題方法 (1)若 與 l的大小關(guān)系確定時(shí)，可直接利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解 . (2)若 與 1的大小關(guān)系不確定時(shí)，需對(duì)底數(shù) 分 和 兩種情況求解， 即 等價(jià)于 5． 非同底的簡(jiǎn)單指數(shù)不等式的解法 (l)形如 的不等式，注意將 化為以 為底的指數(shù)冪的形式，再借助 的單調(diào)性求解 . (2)形如 的不等式，可借助圖象求解，也可轉(zhuǎn)化為 來(lái)解 . 提醒： 指數(shù)不等式的解集一定要寫成集合或區(qū)間的形式，不能寫成不等式的形式 . 6． 判定函數(shù)奇偶性要注意的問(wèn)題 (l)堅(jiān)持 “ 定義域優(yōu)先 ” 的原則： 如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可立刻判定此函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) . (2)正確利用變形技巧： 耐心分析 和 的關(guān)系，必要時(shí)可利用判定 . (3)巧用圖象的特征： 在解答有圖象信息的選擇、填空題時(shí)，可根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于 軸對(duì)稱，進(jìn)行快速判定 . 【當(dāng) 堂檢測(cè)】 1． 圖中曲線 ， ， ， 分別是指數(shù)函數(shù) ，
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