20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一121函數(shù)的概念(編輯修改稿)
2024-12-25 04:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 定：（投影 1） （ 1）滿足不等式 bxa ?? 的實(shí)數(shù)的 x集合叫做閉區(qū)間，表示為 ? ?b,a ； （ 2）滿足不等式 bxa ?? 的實(shí)數(shù)的 x集合叫做開區(qū)間，表示為 ? ?b,a ； （ 3）滿足不等式 bxa ?? 的實(shí)數(shù)的 x集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為 ? ?ba， ； （ 4）滿足不等式 bxa ?? 的實(shí)數(shù)的 x集合叫做也叫半開半閉區(qū)間，表示為 ? ?b,a ； 說(shuō)明： ① 對(duì)于 ? ?b,a ， ? ?b,a ， ? ?ba， ， ? ?b,a 都稱數(shù) a 和數(shù) b 為區(qū)間的端點(diǎn)，其中 a 為左端點(diǎn)， b為右端點(diǎn)，稱 ba為區(qū)間長(zhǎng)度； ② 引入?yún)^(qū)間概念后，以實(shí)數(shù)為元素的集合就有三種表示方法： 不等式表示法： 3x7（一般不用）；集合表示法： ? ?7x3x ?? ；區(qū)間表示法： ? ?73， ； ③ 在數(shù)軸上，這些區(qū)間都可以用一條以 a和 b為端點(diǎn)的線段來(lái)表示，在圖中，用實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)，用空心點(diǎn)表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)； ④ 實(shí)數(shù)集 R也可以用區(qū)間表示為（ ∞， +∞），“∞”讀作“無(wú)窮大”，“ ∞”讀作“負(fù)無(wú)窮大”，“ +∞”讀作“正無(wú)窮大”，還可以把滿足 x? a, xa, x? b, xb的實(shí)數(shù) x 的集合分別表示為 [a,+∞ ]、（ a,+∞ ） 、 (∞ ,b)、 (∞ ,b)。 例題分析：（投影 2） 例 1． 已知函數(shù) 1( ) 3 2f x x x? ? ? ?，（教材第 20頁(yè)例 1） （ 1）求函數(shù)的定義域； （ 2）求 2( 3), ( )3ff? 的值； （ 3）當(dāng) a0時(shí)，求 ( ), ( 1)f a f a? 的值。 分析：函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如前述的三個(gè)實(shí)例。如果只給出解析式 ()y f x? ，而沒(méi)有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合。（解略） 例 2． 求下列函數(shù)的 定義域。 （ 1） 1()(1 2 )( 1)fx xx? ??； (2) ( ) 4 2f
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