高中數(shù)學(xué)必修一新課標(biāo)人教版第三章函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用幾類不同增長的函數(shù)模型(參考版)
2025-04-29 10:11本頁面
【正文】 2x [答案 ] A 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 3． 將一張厚度為 mm的白紙對折至少多少次 (假設(shè)可能的話 )， 其高度將超過珠穆朗瑪峰 (8 848 m)的高度 ． ( ) A． 27次 B． 28次 C． 29次 D． 30次 [答案 ] B 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 二 、 解答題 4． 某公司有資金 60萬元 ， 計(jì)劃投資甲 、 乙兩個(gè)項(xiàng)目 ，按要求對甲項(xiàng)目的投資不少于對乙項(xiàng)目投資的倍 ， 且對每個(gè)項(xiàng)目的投資應(yīng)不小于 5萬元 ， 對甲 、 乙兩項(xiàng)目各投資 1萬元分別可獲得 ． 問該公司怎樣進(jìn)行投資可獲最大利潤 ？ 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [ 解析 ] ∵ 對乙項(xiàng)目投資獲利較大，故在滿足投資要求的條件下，應(yīng)盡可能多的安排資金投入乙項(xiàng)目，又要求對甲項(xiàng)目的投資不小于對乙項(xiàng)目投資的23，故對甲項(xiàng)目投資規(guī)模恰好等于對乙項(xiàng)目投資數(shù)的23時(shí)可獲最大利潤． ∴ 對甲投資 60247。x＝ 100＋ ， 當(dāng) x＝ 5時(shí) ， y＝， ∴ 5個(gè)月后的本息和為 ． (2)已知本金為 a元 ， 1期后的本利和為 y1＝ a＋ a r＝ a(1＋ r)， 2期后的本利和為 y2＝ a(1＋ r)＋ a(1＋ r)r＝ a(1＋ r)2； 3期后的本利和為 y3＝ a(1＋ r)3； 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) ?? x期后的本利和為 y＝ a(1＋ r)x. 將 a＝ 1 000， r＝ %， x＝ 5代入上式得 y＝ 1 000 (1＋ %)5＝ 1 000 55. 由計(jì)算器算得 y＝ 1 (元 )． 答：復(fù)利函數(shù)式為 y＝ a(1＋ r)x,5期后的本利和為 1 ． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 總結(jié)評述： 在實(shí)際問題中，常常遇到有關(guān)平均增長率的問題，如果原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為 N，平均增長率為 p，則對時(shí)間 x的總產(chǎn)值 y，可用公式 y＝ N(1＋ p)x表示．解決平均增長率的問題，要用到這個(gè)函數(shù)式． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 甲、乙兩人同一天分別攜帶 1萬元到銀行儲蓄．甲存五年期定期儲蓄，年利率為 %；乙存一年期定期儲蓄，年利率為 %，并且在每年到期時(shí)將本息續(xù)存一年期定期儲蓄．按規(guī)定每次計(jì)息時(shí)，儲戶須交納利息的 20%作為利息稅．若存滿五年后兩人同時(shí)從銀行取出存款，則甲、乙所得本息之和的差為 ______元． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [答案 ] [解析 ] 甲到期本利和為： 10000 [1＋ % (1－20%) 5]＝ 11152(元 ) 乙到期本利和為： 10000 [1＋ % (1－ 20%)]5＝(元 ) ∴ 甲 、 乙所得本息之和的差為 (元 )． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [例 5] 學(xué)校食堂定期從糧店以每噸 1 500元的價(jià)格購買大米 ， 每次購進(jìn)大米需支付運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi) 100元 ， 已知食堂每天需要大米 1噸 ， 貯存大米的費(fèi)用為每噸每天 2元 ， 規(guī)定食堂均在用完大米當(dāng)天購買 ． (1)該食堂每隔多少天購買一次大米 ， 能使平均每天支付的費(fèi)用最少 ？ (2)某糧店提出價(jià)格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于 20噸 ，大米價(jià)格可享受九折優(yōu)惠 (即原價(jià)的 90%)． 問食堂是否接受優(yōu)惠條件 ， 并且說明理由 ． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [ 解析 ] (1) 設(shè)每隔 x 天購買一次大米，則每次購買 x噸，由題意可知，大米的保管費(fèi)為 2 x ＋ 2( x － 1) ＋ 2( x － 2)＋ ?? ＋ 2 2 ＋ 2 1 ＝ x ( x ＋ 1) ，平均每天所支 付的費(fèi)用為 y1＝x ( x ＋ 1 ) ＋ 100x＋ 1500 ＝ x ＋100x＋ 1501 ，不難證明該
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