高中數(shù)學(xué)必修一新課標(biāo)人教版第三章函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用幾類不同增長的函數(shù)模型-資料下載頁
2025-04-24 10:11本頁面
【導(dǎo)讀】第三章函數(shù)的應(yīng)用。3．幾類不同增長的函數(shù)模型。正比例函數(shù)和反比例函數(shù)模型二次函數(shù)模型。2．對(duì)于函數(shù)y＝ax(a>1)，y＝xn(n>0)，y＝logax(a>1)在。上隨著x的增大，增長速度從大到小的函數(shù)依次為。在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題，往往隱含著量與量之間的。關(guān)系，可通過建立變量之間的函數(shù)關(guān)系和對(duì)所得函數(shù)的研。究，使問題得到解決．。的數(shù)學(xué)模型，利用這些模型來研究實(shí)際問題的一般數(shù)學(xué)方。數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實(shí)際問題時(shí)所得出的關(guān)于實(shí)。數(shù)學(xué)描述后的產(chǎn)物，它又要回到實(shí)際中去檢驗(yàn)，因此對(duì)實(shí)。際問題有深刻的理解是運(yùn)用數(shù)學(xué)模型方法的前提．。同，而且不在同一個(gè)“檔次”上，隨著x的增大，y＝ax(a>1). 的增長速度越來越快，會(huì)超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y＝xn(n>0)的增長?？倳?huì)存在一個(gè)x0，當(dāng)x>x0時(shí)，就有l(wèi)ogax<xn<ax.設(shè)y＝nx，其中n是大于1的常數(shù)，試將k寫成x的函數(shù)；當(dāng)n＝2時(shí)，要使銷售額比原來有所增加，求x的取。＝nx代入，化簡得k＝－。因?yàn)殇N售額為amk，所以此時(shí)銷售額也最大，且銷售
【正文】 ， 故選 B 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [辨析 ] 以上解法的錯(cuò)誤在于誤解了增長率的含義．對(duì)于增長率 (或下降率 )問題，最重要的是要弄清基礎(chǔ)量，即在什么基礎(chǔ)上增 (或減 )的，這樣就可以減少這方面的失誤． [ 正解 ] 設(shè)商品原價(jià)為 a ，提價(jià) 25% 后價(jià)格變?yōu)?(1 ＋25% ) a . 依題意，設(shè)現(xiàn)降價(jià)百分率為 x ，則有 (1 ＋ 25% ) a ( 1 － x )＝ a ， ∴ x ＝15＝ 20% ，故正確答案為 C. 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 一 、 選擇題 1． 某種商品降價(jià) 20%后 ， 銷售趨旺 ， 若想恢復(fù)原價(jià) ，應(yīng)提價(jià) ( ) A． 20% B． 25% C． 30% D． 40% [答案 ] B [ 解析 ] 設(shè)原價(jià)為 p ，提價(jià)率為 x 則 p (1 － 20% ) ( 1 ＋ x ) ＝p . ∴ x ＝14. 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 2 ．下列函數(shù)中隨 x 的增大而增大速度最快的是 ( ) A ． y ＝1100ex B ． y ＝ 100l n x C ． y ＝ x100 D ． y ＝ 100 2x [答案 ] A 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 3． 將一張厚度為 mm的白紙對(duì)折至少多少次 (假設(shè)可能的話 )， 其高度將超過珠穆朗瑪峰 (8 848 m)的高度 ． ( ) A． 27次 B． 28次 C． 29次 D． 30次 [答案 ] B 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 二 、 解答題 4． 某公司有資金 60萬元 ， 計(jì)劃投資甲 、 乙兩個(gè)項(xiàng)目 ，按要求對(duì)甲項(xiàng)目的投資不少于對(duì)乙項(xiàng)目投資的倍 ， 且對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的投資應(yīng)不小于 5萬元 ， 對(duì)甲 、 乙兩項(xiàng)目各投資 1萬元分別可獲得 ． 問該公司怎樣進(jìn)行投資可獲最大利潤 ？ 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [ 解析 ] ∵ 對(duì)乙項(xiàng)目投資獲利較大，故在滿足投資要求的條件下，應(yīng)盡可能多的安排資金投入乙項(xiàng)目，又要求對(duì)甲項(xiàng)目的投資不小于對(duì)乙項(xiàng)目投資的23，故對(duì)甲項(xiàng)目投資規(guī)模恰好等于對(duì)乙項(xiàng)目投資數(shù)的23時(shí)可獲最大利潤． ∴ 對(duì)甲投資 60247。 (1 ＋23) 23＝ 24 萬元， 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 對(duì)乙項(xiàng)目投資 60－ 24＝ 36萬元 ， ∵ 245， 故上述投資方案符合要求 ， 該公司可獲最大利潤： 24 ＋ 36 ＝ ． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 5． (湖南邵陽二中高一期末 )某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：當(dāng)銷售利潤不超過 10萬元時(shí) ， 按銷售利潤的 15%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)；當(dāng)銷售利潤超過 10萬元時(shí) ， 若超出 A萬元 ， 則超出部分按 2log5(A＋ 1)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì) ． 記獎(jiǎng)金 y(單位：萬元 )， 銷售利潤 x(單位：萬元 )． (1)寫出該公司激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型； (2)如果業(yè)務(wù)員老江獲得 ， 那么他的銷售利潤是多少萬元 ？ 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [ 解析 ] ( 1) 由題意得： y ＝????? x 0 x ≤ 10 ＋ 2log5( x － 9 ) x 10. ( 2) 當(dāng) x ∈ ( 0,10] 時(shí)， x ≤ ， 而獎(jiǎng)金 y ＝ ，所以銷售利潤 x 10 因此 ＋ 2log5( x － 9) ＝ 解得 x ＝ 34( 萬元 ) 答：老江的銷售利潤是 34 萬元． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué)
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