20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一321幾類不同增長的函數(shù)模型課時(shí)作業(yè)-資料下載頁
2024-12-07 21:06本頁面
【導(dǎo)讀】例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長等不同函數(shù)模型增長的含義.對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>1)和冪函數(shù)y＝xn(n>0)，在區(qū)間上，盡管在x. 的一定范圍內(nèi)，logax可能會(huì)大于xn，但由于____________的增長慢于________的增長，來增長越來越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤y與時(shí)間x的關(guān)系，8．近幾年由于北京房價(jià)的上漲，引起了二手房市場交易的火爆．房子幾乎沒有變化，時(shí)利潤y2＝2(億元)，當(dāng)每季度投入3(億元)時(shí)利潤y3＝2(億元)．又定義：當(dāng)f使[f. 當(dāng)b＝23，求相應(yīng)的a使f＝ax＋b成為最佳模型；11．某種商品進(jìn)價(jià)每個(gè)80元，零售價(jià)每個(gè)100元，為了促銷擬采取買一個(gè)這種商品，圍內(nèi)，禮品價(jià)值為(n＋1)元時(shí)，比禮品價(jià)值為n元時(shí)的銷售量增加10%.寫出禮品價(jià)值為n元時(shí)，利潤yn(元)與n的函數(shù)關(guān)系式；1中的水與桶2中的水相等，那么再過多長時(shí)間桶1中的水只有a4L?由f＝3，知c＝3.此時(shí)f＝x2－2x＋3.
【正文】 1)b＝ 23時(shí)， [f(1)－ y1]2＋ [f(2)－ y2]2＋ [f(3)－ y3]2 ＝ 14(a－ 12)2＋ 16， ∴ a＝ 12時(shí)， f(x)＝ 12x＋ 23為最佳模型． (2)f(x)＝ x2＋ 23，則 y4＝ f(4)＝ 83. 10．解 據(jù)題意，商品的價(jià)格隨時(shí)間 t 變化，且在不同的區(qū)間 0≤ t20 與 20≤ t≤40上，價(jià)格隨時(shí)間 t的變化的關(guān)系式也不同，故應(yīng)分類討論．設(shè)日銷售額為 F(t)． ① 當(dāng) 0≤ t20， t∈ N 時(shí)， F(t)＝ (12t＋ 11)(－ 13t＋ 433 ) ＝－ 16(t－ 212 )2＋ 16(4414 ＋ 946)， 故當(dāng) t＝ 10或 11時(shí)， F(t)max＝ 176. ② 當(dāng) 20≤ t≤40 時(shí)， t∈ N時(shí)， F(t)＝ (－ t＋ 41)(－ 13t＋ 433 )＝ 13(t－ 42)2－ 13， 故當(dāng) t＝ 20時(shí)， F(t)max＝ 161. 綜合 ① 、 ② 知當(dāng) t＝ 10或 11時(shí)，日銷售額最大，最大值為 176. 11．解 (1)設(shè)未贈(zèng)禮品時(shí)的銷售量為 m， 則當(dāng)禮品價(jià)值為 n元時(shí)，銷售量為 m(1＋ 10%)n. 利潤 yn＝ (100－ 80－ n) m(1 ＋ 10%)n ＝ (20－ n)m n (0n20， n∈ N*)． (2)令 yn＋ 1－ yn≥0 ， 即 (19－ n)m n＋ 1－ (20－ n)m n≥0. 解得 n≤9 ， 所以 y1y2y3? y9＝ y10， 令 yn＋ 1－ yn＋ 2≥0 ， 即 (19－ n)m n＋ 1－ (18－ n)m n＋ 2≥0 ， 解得 n≥8. 所以 y9＝ y10y11? y19. 所以禮品價(jià)值為 9元或 10元時(shí)，商店獲得最大利潤． 12．解 由題意得 ae－ 5n＝ a－ ae － 5n， 即 e－ 5n＝ 12.① 設(shè)再過 t min后桶 1中的水有 a4L， 則 ae－ n(t＋ 5)＝ a4， e－ n(t＋ 5)＝ 14.② 將 ① 式平方得 e－ 10n＝ 14.③ 比較 ② 、 ③ 得－ n(t＋ 5)＝－ 10n， ∴ t＝ 5. 即再過 5 min后桶 1中的水只有 a4L.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1