20xx新人教a版高中數(shù)學必修一321幾類不同增長的函數(shù)模型課時跟蹤檢測-資料下載頁
2024-12-07 21:06本頁面
【導讀】12x，與h＝x－12在區(qū)間上的衰減情。②前三年產(chǎn)量增長的速度越來越慢；③第三年后這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；③騎摩托車者在出發(fā)h后追上了騎自行車者；產(chǎn)量y與月份x的關系．模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y＝a·bx＋c．已。上到下圖象依次對應的函數(shù)為y2＝x2，y1＝2x，y3＝log2x，故y2>y1>y3.4．選A結(jié)合y＝2x，y＝x12及y＝lgx的圖象易知，當x∈(0,1)時，2x>x12>lgx.6．解析：從表格可以看出，三個變量y1，y2，y3都是越來越大，但是增長速度不同，逐漸增長但速度越來越慢．由t∈[3,8]的圖象可知，總產(chǎn)量C沒有變化，即第三年后停產(chǎn)，9．解：由指數(shù)爆炸、對數(shù)增長、冪函數(shù)增長的差異可得曲線C1對應的函數(shù)是f＝，曲線C2對應的函數(shù)是h＝x12，曲線C3對應的函數(shù)是g＝lnx＋1.由題圖知，當x<1時，f>h>g；y1＝f＝px2＋qx＋r(p≠0)，f＝4p＋2q＋r＝，∴y1＝f＝－＋＋，g＝ab＋c＝1，g＝ab2＋c＝，∴y2＝g＝－×x＋.
【正文】 ，曲線 C2對應的函數(shù)是 h(x)＝ x12 ，曲線 C3對應的函數(shù)是 g(x)＝ ln x＋ 1. 由題圖知，當 x1時， f(x)h(x)g(x)； 當 1xe時， f(x)g(x)h(x)； 當 exa時， g(x)f(x)h(x)； 當 axb時， g(x)h(x)f(x)； 當 bxc時， h(x)g(x)f(x)； 當 cxd時， h(x)f(x)g(x)； 當 xd時， f(x)h(x)g(x)． 10．解：設兩個函數(shù)： y1＝ f(x)＝ px2＋ qx＋ r(p≠0) ， y2＝ g(x)＝ a bx＋ c. 依題意， ????? f ＝ p＋ q＋ r＝ 1，f ＝ 4p＋ 2q＋ r＝ ，f ＝ 9p＋ 3q＋ r＝ ， 解得????? p＝－ ，q＝ ，r＝ . ∴ y1＝ f(x)＝－ ＋ ＋ ， ∴ f(4)＝ (萬件 )． 依題意，????? g ＝ ab＋ c＝ 1，g ＝ ab2＋ c＝ ，g ＝ ab3＋ c＝ ， 解得????? a＝－ ，b＝ ，c＝ . ∴ y2＝ g(x)＝－ x＋ . ∴ g(4)＝－ 4＋ ＝ (萬件 )． 經(jīng)比較， g(4)＝ 萬件比 f(4)＝ 4月份的產(chǎn)量 ． ∴ 選 y2＝ g(x)＝－ x＋ ．
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