20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一321幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型課時(shí)跟蹤檢測(cè)-資料下載頁(yè)
2024-12-07 21:06本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】12x，與h＝x－12在區(qū)間上的衰減情。②前三年產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢；③第三年后這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；③騎摩托車(chē)者在出發(fā)h后追上了騎自行車(chē)者；產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系．模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y＝a·bx＋c．已。上到下圖象依次對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y2＝x2，y1＝2x，y3＝log2x，故y2>y1>y3.4．選A結(jié)合y＝2x，y＝x12及y＝lgx的圖象易知，當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，2x>x12>lgx.6．解析：從表格可以看出，三個(gè)變量y1，y2，y3都是越來(lái)越大，但是增長(zhǎng)速度不同，逐漸增長(zhǎng)但速度越來(lái)越慢．由t∈[3,8]的圖象可知，總產(chǎn)量C沒(méi)有變化，即第三年后停產(chǎn)，9．解：由指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)、冪函數(shù)增長(zhǎng)的差異可得曲線(xiàn)C1對(duì)應(yīng)的函數(shù)是f＝，曲線(xiàn)C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)是h＝x12，曲線(xiàn)C3對(duì)應(yīng)的函數(shù)是g＝lnx＋1.由題圖知，當(dāng)x<1時(shí)，f>h>g；y1＝f＝px2＋qx＋r(p≠0)，f＝4p＋2q＋r＝，∴y1＝f＝－＋＋，g＝ab＋c＝1，g＝ab2＋c＝，∴y2＝g＝－×x＋.
【正文】 ，曲線(xiàn) C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)是 h(x)＝ x12 ，曲線(xiàn) C3對(duì)應(yīng)的函數(shù)是 g(x)＝ ln x＋ 1. 由題圖知，當(dāng) x1時(shí)， f(x)h(x)g(x)； 當(dāng) 1xe時(shí)， f(x)g(x)h(x)； 當(dāng) exa時(shí)， g(x)f(x)h(x)； 當(dāng) axb時(shí)， g(x)h(x)f(x)； 當(dāng) bxc時(shí)， h(x)g(x)f(x)； 當(dāng) cxd時(shí)， h(x)f(x)g(x)； 當(dāng) xd時(shí)， f(x)h(x)g(x)． 10．解：設(shè)兩個(gè)函數(shù)： y1＝ f(x)＝ px2＋ qx＋ r(p≠0) ， y2＝ g(x)＝ a bx＋ c. 依題意， ????? f ＝ p＋ q＋ r＝ 1，f ＝ 4p＋ 2q＋ r＝ ，f ＝ 9p＋ 3q＋ r＝ ， 解得????? p＝－ ，q＝ ，r＝ . ∴ y1＝ f(x)＝－ ＋ ＋ ， ∴ f(4)＝ (萬(wàn)件 )． 依題意，????? g ＝ ab＋ c＝ 1，g ＝ ab2＋ c＝ ，g ＝ ab3＋ c＝ ， 解得????? a＝－ ，b＝ ，c＝ . ∴ y2＝ g(x)＝－ x＋ . ∴ g(4)＝－ 4＋ ＝ (萬(wàn)件 )． 經(jīng)比較， g(4)＝ 萬(wàn)件比 f(4)＝ 4月份的產(chǎn)量 ． ∴ 選 y2＝ g(x)＝－ x＋ ．
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