20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一322函數(shù)模型的應(yīng)用實例課時作業(yè)-資料下載頁
2024-12-07 21:06本頁面
【導(dǎo)讀】函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)模型解決實際問題.7．某不法商人將彩電先按原價提高40%，然后在廣告上寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，出；依此情況繼續(xù)下去．為了獲得租金最多，每床每夜租金選擇多少？化關(guān)系：Q＝at＋b，Q＝at2＋bt＋c，Q＝a·bt，Q＝alogbt；面積的14，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的22，求每年砍伐面積的百分比；有實際點都落到了擬合直線或曲線上，滴“點”不漏，那么這將是個十分完美的事情，logaxxα(α∈R)2.收集數(shù)據(jù)畫散點圖選擇函數(shù)。代入得a＝500，b＝300.
【正文】 提供的數(shù)據(jù)可知，刻畫蘆薈種植成本 Q 與上市時間 t 的變化關(guān)系的函數(shù)不可能是常值函數(shù)，若用函數(shù) Q＝ at＋ b， Q＝ a bt， Q＝ alogbt 中的任意一個來反映時都應(yīng)有 a≠0 ，且上述三個函數(shù)均為單調(diào)函數(shù)，這與表格所提供的數(shù)據(jù)不符合，所以應(yīng)選用二次函數(shù) Q＝ at2＋ bt＋ c 進行描述．將表格所提供的三組數(shù)據(jù)分別代入函數(shù) Q＝at2＋ bt＋ c，可得： ????? 150＝ 2 500a＋ 50b＋ c，108＝ 12 100a＋ 110b＋ c，150＝ 62 500a＋ 250b＋ c，解得 a＝ 1200， b＝－ 32， c＝ 4252 . 所以，刻畫蘆薈種植成本 Q與上市時間 t的變化關(guān)系的函數(shù)為 Q＝ 1200t2－ 32t＋ 4252 . (2)當(dāng) t＝－－ 322 1200＝ 150(天 )時，蘆薈種植成本最低為 Q＝ 1200150 2－ 32150 ＋ 4252 ＝ 100(元 /10 kg)． 12．解 將 (1,50)、 (2,52)分別代入兩解析式得： ????? 50＝ a＋ b52＝ 2a＋ b 或 ????? 50＝ a＋ b，52＝ a2＋ b. (a0) 解得????? a＝ 2b＝ 48 (兩方程組的解相同 )． ∴ 兩函數(shù)分別為 y＝ 2x＋ 48或 y＝ 2x＋ 48. 當(dāng) x＝ 3時，對于 y＝ 2x＋ 48有 y＝ 54； 當(dāng) x＝ 3時，對于 y＝ 2x＋ 48 有 y＝ 56. 由于 56與 ， ∴ 選 y＝ ax＋ b較好． 13．解 (1)設(shè)每年砍伐面積的百分比為 x(0x1)，則 a(1－ x)10＝ 12a，即 (1－ x)10＝ 12， 解得 x＝ 1－ 11012??????. (2)設(shè)經(jīng)過 m年剩余面積為原 來的 22 ，則 a(1－ x)m＝ 22 a，即 110 21122m? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?， m10＝ 12，解得 m＝ 5， 故到今年為止，已砍伐了 5年． (3)設(shè)從今年開始，以后砍了 n年， 則 n年后剩余面積為 22 a(1－ x)n. 令 22 a(1－ x)n≥ 14a，即 (1－ x)n≥ 24 ， 310 21122n? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ，n10≤32，解得 n≤15. 故今后最多還能砍伐 15年．
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